Python 堆（Headp）

Python中堆是一种基于二叉树存储的数据结构。

主要应用场景：

　　对一个序列数据的操作基于排序的操作场景，例如序列数据基于最大值最小值进行的操作。

堆的数据结构：

　　Python 中堆是一颗平衡二叉树（关于二叉树参考数据结构相关知识），且基于小堆进行存储。

　　何为小堆，简单的说就是根节点永远不大于子节点的一种存储树，如下所示：

 

为何会形成图示的二叉树，这跟二叉树的存储及翻转规则有关，比较复杂，如果感兴趣，可查阅数据结构相关知识。

 特性：

　　（1）堆的数据要基于链表（List）进行操作（堆中的数据是基于链表进行操作）。

　　（2）堆直接基于链表操作，不再开辟新的存储空间。

　　（3）堆头永远都是最小的值。

　　（4）堆的检索是根据中序遍历方式：根节点 --> 左节点 -->右节点

常用方法：

import heapq

# （1）创建一个空堆，并加入数据
heap = []
for item in [2, 3, 1, 4]:
    heapq.heappush(heap, item)
print heap     # 输出 [1, 3, 2, 4]

# （2）根据链表构建一个堆 --> heapify
l = [2, 3, 1, 4]
heapq.heapify(l)
print l        # 输出 [1, 3, 2, 4]

# （2）向堆中追加元素 -->heappush
heapq.heappush(l, -10)
print l        # 输出 [-10, 1, 2, 4, 3]

# (3) 弹出堆头（返回堆头之后堆再进行翻转，堆头保持最小值） -->heappop
print heapq.heappop(l)      # 输出 -10
print l                     # 输出 [1, 3, 2, 4]
print heapq.heappop(l)      # 输出 1
print l                     # 输出 [2, 3, 4]

# (4) 替换第一个元素，并构建堆 --> heapreplace
l = [2, 3, 1, 4]
print heapq.heapreplace(l, 100)     # 输出 2
print l                             # 输出 [1, 3, 100, 4]

# （5）合并多个链表 --> merge
l = [1, 3, 2]
l2 = [5, 2, 3]
l3 = [9, 2, 3, 1]
print list(heapq.merge(l, l2, l3))  # 输出 [1, 3, 2, 5, 2, 3, 9, 2, 3, 1]

# （6）多路归并 --> merge
#  对每一个链表进行排序，再对排序后的列表进行合并
print list(heapq.merge(sorted(l), sorted(l2), sorted(l3)))

# （7）返回最大的元素 --> nlargest
l = [2, 3, 1, 4]
print heapq.nlargest(2, l)     # 输出 [4, 3]

# （8）返回最小的元素 --> nsmallest
l = [2, 3, 1, 4]
print heapq.nsmallest(2, l)     # 输出 [1, 2]

# （9）向堆中追加一个数据，再弹出堆头（弹出后堆不会发生翻转） --> heappushpop
l = [2, 3, 1, 4]
print heapq.heappushpop(l, -10)     # 输出 -10
print l                             # 输出 [2, 3, 1, 4]