前缀异或和

异或是可以用前缀和来维护的，因为异或有一个重要的性质x ^ x = 0

设preXor[i] = a[0] ^ a[1] ^ a[2] ^ a[3] ^ a[4] ^ ..... ^ a[i]

那么给定一个[l, r]范围的区间求a[l,r]的异或和，我们就可以利用前缀异或和来求解

preXor(l, r) = preXor(0, r) ^ preXor(0, l - 1) = preXor[r] ^ preXor[l - 1] = （a[0] ^ a[1] ^ a[2] ^ a[l - 1] ^ a[l] ^ a[l + 1]  ^ .......... ^ a[r]) ^ (a[0] ^ a[1] ^ a[2] ^ .......... ^ a[l - 1]) = a[l] ^ a[l + 1] ^ ........ ^ a[r]

1310.子数组异或查询

解题思路

1. 利用异或的性质，构建一个异或前缀和数组，来实现快速查询区间的异或和

代码实现

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* xorQueries(int* arr, int arrSize, int** queries, int queriesSize, int* queriesColSize, int* returnSize) {
    int preXor[30005] = {0};

    for (int i = 0; i < arrSize; i ++) {
        preXor[i + 1] = arr[i] ^ preXor[i];
    }

    int* ans = (int*)malloc(sizeof(int) * queriesSize);

    for (int i = 0; i < queriesSize; i ++) {
        ans[i] = preXor[queries[i][0]] ^ preXor[queries[i][1] + 1];//前缀和下标从1开始数所以要加一
    }

    *returnSize = queriesSize;

    return ans;
}