反向投影图

参考自: http://blog.163.com/thomaskjh@126/blog/static/370829982010112810358501/

理解反向投影图的一篇不错的文章＝

图像的反向投影图是用输入图像的某一位置上像素值（多维或灰度）对应在直方图的一个bin上的值来代替该像素值，所以得到的反向投影图是单通的。用统计学术语，输出图像象素点的值是观测数组在某个分布（直方图）下的概率。

 

其中b(x_i)表示在位置x_i上像素对应的直方图第b(x_i)个bin，直方图共m个bin，q_{u表示第u个bin的值。}

还是以例子说明

(1)例如灰度图像如下

Image=

  0    1    2    3

  4    5    6    7

  8    9   10   11

  8    9   14   15

(2)该灰度图的直方图为（bin指定的区间为[0,3)，[4,7)，[8,11)，[12,16)）

Histogram=

  4    4    6    2

(3)反向投影图

Back_Projection=

  4    4    4    4

  4    4    4    4

  6    6    6    6

  6    6    2    2

例如位置(0,0)上的像素值为0，对应的bin为[0,3)，所以反向直方图在该位置上的值这个bin的值4。

 (测试代码在 OpenCV2.0+vs2008下面测试通过)

#include "highgui.h"
#include "cv.h"
#include "cxcore.h"
#include "cvaux.h"
#include "stdio.h"
#pragma comment(lib, "highgui200.lib")
#pragma comment(lib, "cv200.lib")
#pragma comment(lib, "cxcore200.lib")
#pragma comment(lib, "cvaux200.lib")
int main()
{
	uchar data[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,8,9,14,15};
	CvMat mat =cvMat(4,4,CV_8UC1,data);
	IplImage g_img;
	cvGetImage(&mat,&g_img);

	//打印图像数据
    printf("Image\n");
	for(int i=0;i<g_img.height;i++)
	{
		uchar* ptr = (uchar*)(g_img.imageData+i*g_img.widthStep);
		for(int j=0;j<g_img.width;j++)
           printf("%d  ",(int)ptr[j]);
		printf("\n");
	}

	//计算图像直方图
	IplImage* imgs[]={&g_img};
	int g_bin=4;
	int size[]={g_bin};
	float g_ranges[]={0,4,8,12,16};
	float* ranges[]={g_ranges};
	CvHistogram* hist = cvCreateHist(1,size,CV_HIST_ARRAY,ranges,0);
	cvCalcHist(imgs,hist);
    printf("Histogram\n");
	for(int i=0;i<g_bin;i++)
		printf("%d  ",(int)(*cvGetHistValue_1D(hist,i)));
	printf("\n");
    
	//计算反向投影图
	IplImage* back_project = cvCreateImage(cvGetSize(&g_img),g_img.depth,1);
	cvCalcBackProject(imgs,back_project,hist);
    
	printf("Back_projection\n");
	for(int i=0;i<back_project->height;i++)
	{
		uchar* ptr = (uchar*)(back_project->imageData+i*back_project->widthStep);
		for(int j=0;j<back_project->width;j++)
			printf("%d  ",ptr[j]);
		printf("\n");
	}

	return 0;
}