剑指offer04.二维数组中的查找

剑指offer04.二维数组中的查找

题目：

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:
现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof

思路分析：

这题刚开始想用二分查找，但是写了半天发现很乱，于是直接去看答案了，然后我就震惊了，我真是狗脑子。

神仙将这个数组转置45°，然后这个二维数组就看成一棵树了，而且是一颗排序树，根节点的左孩子小于根节点，有孩子大于根节点，后面的节点以此符合该规律。

• 节点值<target i--
• 节点值>target j++
  顺着查找就行了，如果i和j越界了，直接return false 就行了。

第一次将数组看成树，好神奇。

答案：

class Solution:
    def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        i, j = len(matrix) - 1, 0
        while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
            if matrix[i][j] > target: i -= 1
            elif matrix[i][j] < target: j += 1
            else: return True
        return False

代码分析：

• i, j = len(matrix) - 1, 0
  这句的意思是找到根节点的索引
• while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
  防止索引越界，用来return false
• 二维的list也可以用matrix[i][j]来表示下标，与c一样的写法。
• if语句的写法：
  if ... ：
  elif ... ：
  else: ...