矩形嵌套问题-ACM集训
- 参考 http://blog.csdn.net/xujinsmile/article/details/7861412
- 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入
第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽
输出
每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
样例输入
-
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
- 样例输出
-
5
#include <stdio.h> #define MAXN 512 typedef struct Rect{ int width; int height; }Rect; Rect rects[MAXN]; //矩形数组 int G[MAXN][MAXN]; //边表数组 int max[MAXN]; //标记数组,存放从该点出发,能走的最长路径的长度 int dp(int i, int n){//从顶点i出发,走出一条最长路径,共n个顶点。返回路径长度,或者说边的个数 if (max[i]>0) { return max[i]; } max[i] = 1; //让i往除i之外其他的顶点走,选择最长的路走 for (int j = 0; j < n;j++) { if(i == j) {continue;} if (G[i][j])//从i到j有一条边 { int j_max = dp(j,n);//走到j if (j_max>=max[i]) { max[i] = j_max + 1; } } } return max[i]; } int main(){ int n; scanf("%d",&n); for(int i = 0; i < n;i++){ scanf("%d%d",&rects[i].width,&rects[i].height); } for( i = 0;i < n;i++){ for(int j = 0;j < n;j++){ if(j==i){continue;} if((rects[i].width<rects[j].width && rects[i].height <rects[j].height ) ||(rects[i].height < rects[j].width && rects[i].width < rects[j].height)){ G[i][j] = 1;//矩形rects[i]可以放到rects[j]中,i到j有一条边 } } } int max = 0; //从每个点出发,选出最大路经 for ( i = 0; i < n; i++) { int j_max = dp(i,n); if(j_max > max){ max = j_max; } } printf("%d\n",max); return 0; }
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