POJ 1990 MooFest (树状数组)

题意：由n头牛，不同的听力值v，当i,j想要通话时，需要max(v(i),v(j))*(dist[i]-dist[j])的volume，问这n*(n-1)/2对牛总共的volume时多少。

思路：非常好的一道树状数组，自己想了很长时间没想起来，最后看了结题报告才恍然大悟，对n头牛按v进行排序，由小到大，tre_sumx[i.x]记录前i头牛于x的坐标的总和，tre_cnt[i.x]记录前i头牛坐标低于x的牛的头数，total记录前i头牛的总x和，那么对于每个牛，依靠这三个量就可以计算出i牛和之前的所有牛的volume和。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

const int BORDER = (1<<20)-1;
const int MAXSIZE = 37;
const int MAXN = 20100;
const int INF = 1000000000;
#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ADD(x) x=((x+1)&BORDER)
#define IN(x) scanf("%d",&x)
#define OUT(x) printf("%d\n",x)
#define MIN(m,v) (m)<(v)?(m):(v)
#define MAX(m,v) (m)>(v)?(m):(v)
#define ABS(x) ((x)>0?(x):-(x))

typedef struct{
    int v;
    int x;
}Node;

Node node[MAXN];
__int64 tre_cnt[MAXN];
__int64 tre_sumx[MAXN];
int n,n_tre;

bool cmp(const Node& a,const Node& b)
{
    if(a.v == b.v)
        return a.x < b.x;
    return a.v < b.v;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void modify(__int64* tre,const int& ind,const int& delta)
{
    for(int i = ind; i <= n_tre; i += lowbit(i))
        tre[i] += delta;
}
__int64 get_sum(__int64* tre, const int& ind)
{
    __int64 sum = 0;
    for(int i = ind; i > 0; i -= lowbit(i))
        sum += tre[i];
    return sum;
}
int init()
{
    CLR(tre_cnt,0);
    CLR(tre_sumx,0);
    n_tre = 20005;
    return 0;
}
int input()
{
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&node[i].v,&node[i].x);
    }
    return 0;
}
int work()
{
    int i,j,cnt;
    __int64 ans,sum,total;
    ans = 0;
    total = 0;
    sort(node,node+n,cmp);
    modify(tre_cnt,node[0].x,1);
    modify(tre_sumx,node[0].x,node[0].x);
    total += node[0].x;
    for(i = 1; i < n; ++i)
    {
        sum = get_sum(tre_sumx,node[i].x);
        cnt = get_sum(tre_cnt,node[i].x);
        ans += node[i].v*(node[i].x*((cnt<<1)-i)+total-(sum<<1));
        modify(tre_cnt,node[i].x,1);
        modify(tre_sumx,node[i].x,node[i].x);
        total += node[i].x;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
int main()
{
    while(IN(n)!=EOF)
    {
        init();
        input();
        work();
    }
    return 0;
}