POJ 2155 Matrix (树状数组)

题意：给定一个0-1矩阵，在线对(x1,y1),(x2,y2)之间的元素置反，在线对特定矩阵求和。

思路：一道二维树状数组，思路还是挺清晰的，由于是0-1矩阵，只需用tre[][]记录一个元素被置反的次数即可，当对(x1,y1),(x2,y2)区间置反时，需要改动四个地方就是4个角就可以了。为什么呢？如下图，假设A区未需要置反的区域，因为改动A区的左上角时，由树状数组的性质知：A,B,C,D4个区域都是要被置反的，所以在依次置反BD,CD,D，这样，置反的总过程为ABCD,BD,CD,D，这样我们就会发现结果对2取模时，只有A区被置反，B,C,D三个区都没有变化。明白原理之后就好做了。

A	B
C	D

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

const int BORDER = (1<<20)-1;
const int MAXSIZE = 37;
const int MAXN = 1100;
const int INF = 1000000000;
#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ADD(x) x=((x+1)&BORDER)
#define IN(x) scanf("%d",&x)
#define OUT(x) printf("%d\n",x)
#define MIN(m,v) (m)<(v)?(m):(v)
#define MAX(m,v) (m)>(v)?(m):(v)
#define ABS(x) ((x)>0?(x):-(x))

int n_tre,n,m;
int tre[MAXN][MAXN];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void modify(int x,int y,int delta)
{
    for(int i = x; i <= n_tre; i+= lowbit(i))
        for(int j = y; j <= n_tre; j += lowbit(j))
        {
            tre[i][j] += delta;
        }
}
int get_sum(const int& x,const int& y)
{
    int sum = 0;
    for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
        for(int j = y; j > 0; j -= lowbit(j))
        {
            sum += tre[i][j];
        }
    return sum;
}
int init()
{
    CLR(tre,0);
    return 0;
}
int input()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    return 0;
}
int work()
{
    n_tre = n;
    int i,j,tmp,x1,x2,y1,y2;
    char s[10];
    while(m--)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0] == 'C')
        {
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            modify(x1,y1,1);
            modify(x2+1,y2+1,1);
            modify(x1,y2+1,1);
            modify(x2+1,y1,1);
        }else
        {
            scanf("%d%d",&x1,&y1);
            printf("%d\n",get_sum(x1,y1)&1);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}
int main()
{
    int tt;
    IN(tt);
    while(tt--)
    {
        init();
        input();
        work();
    }
    return 0;
}