采用直接推导法求解下列递归方程 T（1）=1 T(n)=T(n-1)+n 当n>1
递归方程：
\[\begin{cases}
T(1)=1 \\
T(n)=T(n-1)+n &(n>1)&
\end{cases}
\]
直接推导法求解：
\[\begin{align}
T(n)&=T(n-1)+n&\\
&=T(n-2)+n+n-1&\\
&=T(n-3)+n+n-1+n-2&\\
\cdots\\
&=n+n-1+n-2+n-3+\cdots+2+1& \\\\
\Rightarrow &T(n)=\frac{n*(n+1)}{2}&
\end{align}
\]
