7-4 子集和问题 (30分)

设集合S={x1,x2,…,xn}是一个正整数集合，c是一个正整数，子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使S1中的元素之和为c。试设计一个解子集和问题的回溯法，并输出利用回溯法在搜索树（按输入顺序建立）中找到的第一个解。

输入格式:

输入数据第1行有2个正整数n和c，n表示S的大小，c是子集和的目标值。接下来的1行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。 是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。

输出格式:

输出利用回溯法找到的第一个解，以空格分隔，最后一个输出的后面有空格。当问题无解时，输出“No Solution!”。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5 10
2 2 6 5 4

　　

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

2 2 6 

代码：

//和 7-6 部落卫队问题，背包问题 一样 
//对与每一层数（这里是每一个整数）都有两种选择，要或者不要 
// 就不写那么多注释了 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n; // n个正整数
int target; // 目标数
int arr[100000];
bool ifuse[100000]={0};
int PreTotal=0; 
bool solute = 0;
int sum=0;

void search(int dep)
{
    
    // 到达叶子节点或获得solution 
    if( dep > n || solute || PreTotal>target )   return;
    
    
    // 使用arr[dep] 
    if(PreTotal + arr[dep]<=target)
    {
       PreTotal = PreTotal + arr[dep];
       ifuse[dep]=1;
    
       if(PreTotal == target)  // 找到solution 
        {
           for(int i=1;i<=n;i++)
          {
             if(ifuse[i]) cout<<arr[i]<<" ";
          }
            solute = 1;
            exit(1); 
            return ;
        }  
    
         search(dep+1);
        PreTotal = PreTotal - arr[dep];
        ifuse[dep]=0;
    }
    
        
    //不使用arr[dep] 
    if(!solute)  search(dep+1);
    
    
    return ;
}



int main()
{
    cin>>n>>target;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>arr[i];
        sum=sum+arr[i];
    }
    
    //极端数据，target很大 
    if(sum<target) {
        cout<<"No Solution"<<endl;
        return 0;
    }
    
    search(1);
    
    if(!solute)  cout<<"No Solution"<<endl;
    
    return 0;
 }