【面试】旷视科技 - CV研究员

可能因为报的是研究员岗，所以面试的问题都很数学，太难了。

一面

矩阵连乘的算法复杂度计算

问题1：计算N个矩阵做乘法的时间复杂度。矩阵大小分别为(a0, a1), (a1, a2), ... (an-1, an)。
回答：\(a_0*a_1*a_2+a_0*a_2*a_3+...+a_0*a_{n-1}*a_n\)

问题2：这里面会存在一个问题，如果更换乘法顺序则会出现不同的计算复杂度，比如三个数相乘复杂度可以是 \(a_0*a_1*a_2+a_0*a_2*a_3\)，也可以是 \(a_0*a_1*a_3+a_1*a_2*a_3\)。
也就是说矩阵乘法满足结合律，是否有方法使得复杂度最小？复杂度最小是多少？
【没答出来】

掷骰子的次数期望

问题：掷骰子，问能刚好产生全部6个数所需的抛掷次数的期望是多少 ？
答案：
得到第一个点期望 $ E_1 = 6/6 * 1 = 1 $;
第n次得到第二个点概率 \(P = (1-5/6)^n-1 * 5/6\) 期望是 $ E_2 = 1/p = 6/5 $；
同理，第三个点期望 $ E_3 = 6/4 $；
...
最后全部6个数都抛掷出来的期望是

\[ E = E_1 + E_2 + ... + E_6 = 6/6 + 6/5 + 6/4 + 6/3 + 6/2 + 6/1 = 14.7 $$。 ## 二面 问题：假设有一个一维世界机器人从原点出发， 机器人任意时刻有0.5的概率向左走，0.5的概率向右走， 问，时刻t位置的期望$E(S_t)$? 【随机游走的题目，都忘了啊。。。没答出来】 答案：[MIT Random Walk](https://www.mit.edu/~kardar/teaching/projects/chemotaxis(AndreaSchmidt)/random.htm) ### L1正则化和L2正则化 问题：L1正则化和L2正则化各自有什么特点？ 回答：L1正则化就是在loss function后边所加正则项为L1范数，加上L1范数容易得到稀疏解（0比较多）。L2正则化就是loss function后边所加正则项为L2范数的平方，加上L2正则相比于L1正则来说，得到的解比较平滑（不是稀疏），但是同样能够保证解中接近于0（但不是等于0，所以相对平滑）的维度比较多，降低模型的复杂度。 问题：L1正则化为什么得到稀疏解？ 【没说清楚】 答案： 1. 从导数的角度考虑，L1在原点处有突变，这里可被看作是一个极小值，故优化时容易走到这个最小值点——也就是 $w$ 为0处。 2. [图解法和贝叶斯先验法](https://zhuanlan.zhihu.com/p/35356992)\]