N皇后问题(回溯法递归)

/**********************************************************************************
*Name: N皇后问题
*Date: 2022.01.17
*Author: 吕辉
*Description: N皇后问题要求在一个 N * N 格的棋盘上放置N个皇后，使其互不攻击。
*             按规则互不攻击的约束条件为，任意两个皇后不能处于同一行、同一列或同一对角线上，
*             现要求给出满足约束条件的所有棋盘布局。
***********************************************************************************/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

/*孩子兄弟表示法的抽象数据类型*/
typedef struct node
{
    int data;/*存储皇后的横坐标*/
    struct node* fristchild;
    struct node* nextsibling;
    struct node* parent;
}Node, *Tree;

void Print(Tree A, int n);
int Place(Tree A, int layer);
void Queen(Tree* A, int layer, int n, int* sum);

int main(void)
{
    int n = 0;
    int sum = 0;
    clock_t start;
    clock_t finish;
    Tree A = NULL;

    printf("请输入棋盘阶数：");
    scanf("%d", &n);

    start = clock();
    Queen(&A, 1, n, &sum);
    finish = clock();
    printf("%d阶棋盘共有%d种布局，用时%.fms\n", n, sum, (double)(finish - start));
    system("pause");
    return 0;
}

/**********************************************
* Function: Print
* Description: 打印符合约束条件的棋盘布局
* Called By: Queue
* Parameter : A 树的结点指针
*             n 所在层数
***********************************************/
void Print(Tree A, int n)
{
    while (A)
    {
        printf("(%d,%d) ", n--, A->data);
        A = A->parent;
    }
    printf("\n");
}

/***************************************************
* Function: Place
* Description: 判断当前皇后位置是否符合约束条件
* Called By: Queue
* Parameter : A 树的结点指针
*             layer 当前结点所在层数
* Return: 返回 0 表示当前皇后位置不符合约束条件
*         返回 1 表示当前皇后位置符合约束条件
****************************************************/
int Place(Tree A, int layer)
{
    int prelayer = layer;/*前一行皇后所在行号*/
    int data = A->data;/*当前行皇后所在列号*/
    A = A->parent;
    while (A)
    {
        prelayer--;
        /*皇后位置在同一列或者在同一对角线上返回0*/
        if (A->data == data || (abs(prelayer - layer) == abs(A->data - data)))
        {
            return 0;
        }
        A = A->parent;
    }
    return 1;
}

/********************************************************
* Function: Queen
* Description: 通过回溯法查找所有可能组合并打印
* Called By: main
* Parameter : A 树的结点指针
*             layer 当前结点所在层
*             n 所在层数
*             sum 可能的组合总数
*********************************************************/
void Queen(Tree* A, int layer, int n, int* sum)
{
    int i = 0;
    Tree P = NULL;
    Tree Pre = NULL;
    if (layer > n)
    {
        Print((*A), n);
        (*sum)++;
    }
    else
    {
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            P = (Tree)calloc(1, sizeof(Node));
            P->data = i;
            if ((*A))
            {
                if ((*A)->fristchild == NULL)
                {
                    (*A)->fristchild = P;
                }
                P->parent = (*A);
            }
            else
            {
                P->parent = NULL;
            }

            if (Place(P, layer) == 1)
            {
                Queen(&P, layer + 1, n, &(*sum));
            }
            if (Pre)
            {
                Pre->nextsibling = P;
            }
            Pre = P;
        }/*for循环*/
    }/*else*/
}