2020.11.8 天梯赛练习 补题报告

7-11 彩虹瓶 (25分)

 1.题意

　　彩虹瓶的制作过程：先把一大批空瓶铺放在装填场地上，然后按照一定的顺序将每种颜色的小球均匀撒到这批瓶子里。假设彩虹瓶里要按顺序装 N 种颜色的小球（不妨将顺序就编号为 1 到 N）。现在工厂里有每种颜色的小球各一箱，工人需要一箱一箱地将小球从工厂里搬到装填场地。如果搬来的这箱小球正好是可以装填的颜色，就直接拆箱装填；如果不是，就把箱子先码放在一个临时货架上，码放的方法就是一箱一箱堆上去。当一种颜色装填完以后，先看看货架顶端的一箱是不是下一个要装填的颜色，如果是就取下来装填，否则去工厂里再搬一箱过来。如果工厂里发货的顺序比较好，工人就可以顺利地完成装填。例如要按顺序装填 7 种颜色，工厂按照 7、6、1、3、2、5、4 这个顺序发货，则工人先拿到 7、6 两种不能装填的颜色，将其按照 7 在下、6 在上的顺序堆在货架上；拿到 1 时可以直接装填；拿到 3 时又得临时码放在 6 号颜色箱上；拿到 2 时可以直接装填；随后从货架顶取下 3 进行装填；然后拿到 5，临时码放到 6 上面；最后取了 4 号颜色直接装填；剩下的工作就是顺序从货架上取下 5、6、7 依次装填。但如果工厂按照 3、1、5、4、2、6、7 这个顺序发货，工人就必须要愤怒地折腾货架了，因为装填完 2 号颜色以后，不把货架上的多个箱子搬下来就拿不到 3 号箱，就不可能顺利完成任务。

另外，货架的容量有限，如果要堆积的货物超过容量，工人也没办法顺利完成任务。例如工厂按照 7、6、5、4、3、2、1 这个顺序发货，如果货架够高，能码放 6 只箱子，那还是可以顺利完工的；但如果货架只能码放 5 只箱子，工人就又要愤怒了……

输入首先在第一行给出 3 个正整数，分别是彩虹瓶的颜色数量 N、临时货架的容量 M、以及需要判断的发货顺序的数量 K。随后 K 行，每行给出 N 个数字，是 1 到N 的一个排列，对应工厂的发货顺序。对每个发货顺序，如果工人可以愉快完工，就在一行中输出 YES；否则输出 NO。

 2.题解

　　用栈来模拟。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n, m, k;
    int a;
    scanf("%d %d %d\n", &n, &m, &k);
    while(k--) {
        stack<int> s;
        int c = 1;
        int f = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a);
            if(a == c) {
                c++;
                while(s.size()) {
                    if(s.top() == c) {
                        s.pop();
                        c++;
                    }
                    else {
                        break;
                    } 
                }
            } else {
                s.push(a);
                if(s.size() > m) {
                    f = 1;
                } 
            }
        }
        if(f || c < n) {
            printf("NO\n");
        } else {
            printf("YES\n");
        } 
    }
    
    return 0;
}

 

7-12 玩转二叉树 (25分)

 1.题意

　　给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

 2.题解

　　在前序遍历中找出根节点，根据根节点在中序遍历中的位置划分左子树与右子树，递归。镜像翻转只要在层序遍历时先向队列中放入右节点即可。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[35],b[35];
queue<int>q;
vector<int>v;
vector<int>::iterator it;
struct treenode {
    int l, r;
}t[35];
int findtree(int a1, int a2, int b1, int b2) {
    int root, pos;
    if(a2 - a1 == 0) {
        return b1;
    }
    if(a2 - a1 < 0) {
        return -1;
    }
        
    root = b1;
    for(int i = a1; i <= a2; i++) {
        if(b[root] == a[i]) {
            pos = i;
            break;
        }
    } 
    t[root].l = findtree(a1, pos - 1, b1 + 1, b1 + pos - a1);
    t[root].r = findtree(pos + 1, a2, b1 + pos - a1 + 1, b2);
    return root;
}
void printtree(int n) {
    int temp;
    q.push(n);
    while(!q.empty()) { 
        temp = q.front();
        q.pop();
        v.push_back(b[temp]);
        if(t[temp].r != -1) {
            q.push(t[temp].r);
        }   
        if(t[temp].l != -1) {
            q.push(t[temp].l);
        }   
    }
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        t[i].l = t[i].r = -1;
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &b[i]);
    }
        
    findtree(1, n, 1, n); 
    printtree(1); 
    cout << *v.begin();
    for(it = v.begin() + 1; it != v.end(); it++) {
        cout<<' '<<*it;
    }
        
    return 0;
}