6, java数据结构和算法: 栈的应用, 逆波兰计算器, 中缀表达式--> 后缀表达式
直接上代码:
public class PolandCalculator {
//栈的应用:波兰计算器: 即: 输入一个字符串,来计算结果, 比如 1+((2+3)×4)-5 结果为16
public static void main(String[] args) throws Exception {
/**
* 思路:
* 1: 将 1+((2+3)×4)-5 (这叫中缀表达式,运算符再数字中间), 转换为后缀表达式 (1 2 3 + 4 × + 5 –)
* 2: 使用栈, 将后缀表达式 , 计算得出结果
*
* 因为 后缀表达式, 来计算会变得简单易懂, 不需要那么多的判断, 只需要 数入栈,然后判断运算符, 从栈中pop出二个数,计算,并把结果入栈, 循环往复,得到最终结果
*/
String str = "1+((2+3)*4)-5";
// 1, 先将 str 字符串变为对应的 中缀表达式 midExpressionList(便于显示)
List<String> midExpressionList = toMidExpressionList(str);
System.out.println("前缀表达式为: "+midExpressionList);
// 2, 将 midExpressionList 转换为 后缀表达式对应的 suffixExpressionList
List<String> suffixExpressionList = toSuffixExpressionList(midExpressionList);
System.out.println("后缀表达式为: "+suffixExpressionList);
// 3, 计算结果
calculator(suffixExpressionList);
}
private static List<String> toMidExpressionList(String s) {
//定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
List<String> ls = new ArrayList<String>();
int i = 0; //这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
String str; // 对多位数的拼接
char c; // 每遍历到一个字符，就放入到c
do {
//如果c是一个非数字，我需要加入到ls
if((c=s.charAt(i)) < 48 || (c=s.charAt(i)) > 57) {
ls.add("" + c);
i++; //i需要后移
} else { //如果是一个数，需要考虑多位数
str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {
str += c;//拼接
i++;
}
ls.add(str);
}
}while(i < s.length());
return ls;//返回
}
private static List<String> toSuffixExpressionList(List<String> midExpressionList) {
//1, 定义一个栈 用来存运算符
Stack<String> cal = new Stack<String>();
//2, 定义一个list 来做存中间结果和返回, 也可以定义一个栈, 但是用栈的话, 这个转换过程并没有pop操作, 而且还要逆序显示,比较麻烦, 所以用list
List<String> resList = new ArrayList<String>();
for (String str : midExpressionList) {
if(str.matches("\\d+")){
//是一个或多个数字, 就存入resList
resList.add(str);
}else if (str.equals("(")){
//如果是 左括号 , 就加入cal 栈
cal.push(str);
}else if(str.equals(")")){
//如果是右括号, 此时需要将cal 栈的运算符号,依次pop,并加入到resList中, 直到遇到"左括号"停止, 最后将"左括号"删除
while(! cal.peek().equals("(")){
resList.add(cal.pop());
}
cal.pop();//跳出循环时,已经将"("之前的运算符都存入resList中, 此一步是将"("删除
}else {
//是运算符 +,-,*,/ , 如果是运算符, 如果cal栈为空,直接加入栈, 如果该运算符 优先级小于等于 cal栈顶运算符, 将cal栈中运算符 依次pop,加入到resList中, 知道运算符优先级大于为止
while(cal.size() != 0 && operator(str) <= operator(cal.peek())){
resList.add(cal.pop());
}
cal.push(str);
}
}
//最后将 cal栈中的运算符依次弹出加入到resList中
while(cal.size() != 0){
resList.add(cal.pop());
}
return resList;
}
private static int operator(String str) {
if(str.equals("+") || str.equals("-")){
return 1;
}
if(str.equals("*") || str.equals("/")){
return 2;
}
return 0;
}
private static void calculator(List<String> suffixExpressionList) throws Exception {
Stack<String> stack = new Stack<>();
for (String str : suffixExpressionList) {
if(str.matches("\\d+")){
//是数字, 入栈
stack.push(str);
}else{
//是运算符, 从栈中pop二个数, 计算,将计算结果存入stack中, 最终stack中的数, 就是计算结果
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
int res = 0;
if(str.equals("+")){
res = num1 + num2;
} else if(str.equals("-")){
res = num1 - num2;
} else if(str.equals("*")){
res = num1 * num2;
} else if(str.equals("/")){
res = num1 / num2;
} else{
throw new Exception("没有这个运算符:"+str);
}
//计算结果 入栈
stack.push(String.valueOf(res));
}
}
System.out.println("最终的计算结果为:" + stack.pop());
}
}
测试结果:
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