系统频率响应

 

 复正弦信号为系统的特征向量，对应特征值为系统的频率响应。

因果系统的更一般形式：

频率响应以2pi为周期：采样后模拟角频率周期为2pi*f_s，对应数字角频率的周期为2pi。

 

• 幅频响应：表征系统对不同频率信号幅度的放大或衰减。实系数h(n)的幅频响应为偶函数，知道[0,pi]即可。
• 相频响应：表征对不同频率信号相位的超前或滞后。奇对称。存在计算出来相位和真实相差2pi整数倍的模糊性问题。
• 群延时：

   求群延时需要先解模糊。信号通过系统不失真要求群延时为常数，即对应相频响应为线性相位。

• 频率响应与Z变换：

　　

　　频率响应H(e^jw)是系统传递函数H(z)的特殊情况。Z变换相当于针对离散信号和系统的拉普拉斯变换。