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20241006 CF977 A. Meaning Mean 题意：给定一个序列，每次选两个数变成平均值，使最后结果最大。 感性理解，一个数被平均次数越多，最终贡献减小的越多（不考虑取整，被平均了 \(cnt\) 次，就乘上 \(2^{-cnt}\)）。那么肯定让小数平均多次，于是排序后按顺序做就是 阅读全文
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20241004 动态规划选讲 P6669 [清华集训2016] 组合数问题 使用 Lucas 定理：\(C_n^m\equiv C_{\lfloor \frac{n}{p}\rfloor}^{\lfloor \frac{m}{p}\rfloor}C_{n\bmod p}^{m\bmod p}(\b 阅读全文
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20241002 模拟赛 A inv 容易想到按 \(s\) 中 \(0\) 和 \(1\) 的连续段将原序列分段考虑。显然大的数放前面最好。于是按值从大到小，段从前往后分配值，\(0\) 的段降序，\(1\) 的段升序即可完成构造。求逆序对可以直接树状数组。但这题每个不同 \(01\) 段之间都有 阅读全文
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20240928 模拟赛 A genius 将模运算转化，\(\sum_{i=1}^{n}a_i\bmod k=\sum_{i=1}^{n}(a_i- \lfloor\frac{a_i}{k}\rfloor\times k)=sum-k\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{a_i}{k} 阅读全文
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20240925 模拟赛 A pow 显然如果出现了 \(1\)，那么 \(1\) 和后面的数都没用了。于是剩下的数不小于 \(2\)。 考虑 \(3\) 个数的情况，只有 \(a^{(b^c)}\) 和 \((a^b)^c\) 两种情况。第二中等价于 \(a^{bc}\)，注意到当 \(b,c\g 阅读全文
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20240923 分块莫队专题 回滚莫队 回滚莫队适用于添加与删除中有一种较为困难的情况。大致思想如下： 对原序列分块，将询问按左端点所在块编号排序，同一块内按右端点排序。对每个块，视情况初始化左右指针，扫一遍询问。先移动右指针到询问右端点，记录当前状态的答案，再将左指针移到询问左端点，计算询问的答 阅读全文
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20240919 短时训练赛 A Shuffle 赛时一直不知道怎么不重，唐了两个小时。 注意到 \(n \leq 5000\)，那么先 \(O(n^2)\) 枚举发生变化的第一个数和最后一个数，这两个位置不同时方案显然不同，于是不会算重。发生变化的这两个数强制改，剩下的乱放，组合数算一下就好。 B 阅读全文
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20240918 模拟赛 A String B Pack 看这个数据范围很容易想到 dp，设 \(f_{i,,j,k}\) （pair<int,int>）表示前 \(i\) 个物品，拿走 \(j\) 个 \(1\)，\(k\) 个 \(2\) 所用的最少车数，以及最后一辆车所用的最少空间。转移分当前 阅读全文
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20240914 模拟赛 A 开挂（openhook） 可以发现结果序列是能确定的，而且我们并不关心具体对哪个数进行操作，有用的信息只有操作次数，从而可以得到一个数组 \(c\) 表示对某个数操作了某个次数。设对 \(tot\) 个数进行了操作，将 \(c\) 从小到大排序，将 \(b\) 中的前 阅读全文
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20240913 ARC104 感觉后四题价值都很高，dp 还是弱项，待加强。 A Plus Minus 水，略。 B DNA Sequence 只有对应的两种字符数量相等才能满足条件，直接 \(O(n^2)\) 枚举子串可过。用 unordered_map 开桶能做到 \(O(n)\)。 C Fa 阅读全文