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20241015 最短路与生成树 @. The army of Thutmose III 题号是 @，原因是过了之后才发现测不了被删了。 注意到问题形如最大值最小，直接上二分答案。考虑如何 check。设当前 check 的答案为 \(x\)。 容易获得一个猜想，点一定放在区间端点上。那么将区间端点 阅读全文
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20241014 算阶第一章补题 袭击 可以转化为平面最近点对问题，考虑如何求解。 维护一个 set 存储有可能更新答案的点并以 \(y\) 为第一关键字。将所有点按 \(x\) 排序，从左到右考虑，将横坐标与当前点的差大于已求出的答案的点删除，在 set 中二分出纵坐标与当前点差不超过当前答案的点 阅读全文
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20241013 洛谷SCP模拟 J1. 带余除法 急眼了，J 组 T1 做不出来。经 cyq 大神指点。 考虑将题中给出的带余除法转化：\(n=kq+r\)，移项得到 \(r=n-kq\)。 这里 \(n,k\) 都是定值，于是对于每一个 \(q\)，都有唯一的一个 \(r\) 与之对应。考虑余数 阅读全文
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20241013 ARC174 A. A Multiply 显然可以找和最大的子段，注意到 \(C\) 可能是负数，所以再求一个最小子段和就行了。 B. Bought Review 显然只要买 \(4,5\) 星的评论，那么 \(\frac{s+4cnt_4+5cnt_5}{cnt+cnt_4+cn 阅读全文
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20241012 模拟赛 A. 组合 一眼转化成前缀相减的形式，然后注意到 \(a,b,c\le 2000\)，于是 \(O(n^2)\) 预处理就做完了。 B. 原神 先考虑暴力一点的想法。考虑枚举最靠右的瓶子 \(i\)，再枚举选的瓶子的个数 \(k\)，那么这时无论在前面选了哪些数，答案都会异 阅读全文
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20241009 模拟赛 A. 排列喵 手玩一下，依次操作 \(1,n,1\) 必然能使序列有序，所以答案不超过 \(3\)。那么依次判断 \(0,1,3\) 即可。原序列如果有序就是 \(0\)。如果 \(a_1=n\) 且 \(a_n=1\) 就是 \(3\)，因为这两个条件有一个不满足时只要操 阅读全文
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20241006 CF977 A. Meaning Mean 题意：给定一个序列，每次选两个数变成平均值，使最后结果最大。 感性理解，一个数被平均次数越多，最终贡献减小的越多（不考虑取整，被平均了 \(cnt\) 次，就乘上 \(2^{-cnt}\)）。那么肯定让小数平均多次，于是排序后按顺序做就是 阅读全文
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20241004 动态规划选讲 P6669 [清华集训2016] 组合数问题 使用 Lucas 定理：\(C_n^m\equiv C_{\lfloor \frac{n}{p}\rfloor}^{\lfloor \frac{m}{p}\rfloor}C_{n\bmod p}^{m\bmod p}(\b 阅读全文
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20241002 模拟赛 A inv 容易想到按 \(s\) 中 \(0\) 和 \(1\) 的连续段将原序列分段考虑。显然大的数放前面最好。于是按值从大到小，段从前往后分配值，\(0\) 的段降序，\(1\) 的段升序即可完成构造。求逆序对可以直接树状数组。但这题每个不同 \(01\) 段之间都有 阅读全文
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20240928 模拟赛 A genius 将模运算转化，\(\sum_{i=1}^{n}a_i\bmod k=\sum_{i=1}^{n}(a_i- \lfloor\frac{a_i}{k}\rfloor\times k)=sum-k\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{a_i}{k} 阅读全文
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20240925 模拟赛 A pow 显然如果出现了 \(1\)，那么 \(1\) 和后面的数都没用了。于是剩下的数不小于 \(2\)。 考虑 \(3\) 个数的情况，只有 \(a^{(b^c)}\) 和 \((a^b)^c\) 两种情况。第二中等价于 \(a^{bc}\)，注意到当 \(b,c\g 阅读全文
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20240923 分块莫队专题 回滚莫队 回滚莫队适用于添加与删除中有一种较为困难的情况。大致思想如下： 对原序列分块，将询问按左端点所在块编号排序，同一块内按右端点排序。对每个块，视情况初始化左右指针，扫一遍询问。先移动右指针到询问右端点，记录当前状态的答案，再将左指针移到询问左端点，计算询问的答 阅读全文
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20240919 短时训练赛 A Shuffle 赛时一直不知道怎么不重，唐了两个小时。 注意到 \(n \leq 5000\)，那么先 \(O(n^2)\) 枚举发生变化的第一个数和最后一个数，这两个位置不同时方案显然不同，于是不会算重。发生变化的这两个数强制改，剩下的乱放，组合数算一下就好。 B 阅读全文
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20240918 模拟赛 A String B Pack 看这个数据范围很容易想到 dp，设 \(f_{i,,j,k}\) （pair<int,int>）表示前 \(i\) 个物品，拿走 \(j\) 个 \(1\)，\(k\) 个 \(2\) 所用的最少车数，以及最后一辆车所用的最少空间。转移分当前 阅读全文
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20240914 模拟赛 A 开挂（openhook） 可以发现结果序列是能确定的，而且我们并不关心具体对哪个数进行操作，有用的信息只有操作次数，从而可以得到一个数组 \(c\) 表示对某个数操作了某个次数。设对 \(tot\) 个数进行了操作，将 \(c\) 从小到大排序，将 \(b\) 中的前 阅读全文
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20240913 ARC104 感觉后四题价值都很高，dp 还是弱项，待加强。 A Plus Minus 水，略。 B DNA Sequence 只有对应的两种字符数量相等才能满足条件，直接 \(O(n^2)\) 枚举子串可过。用 unordered_map 开桶能做到 \(O(n)\)。 C Fa 阅读全文