20241023 模拟赛

20241023 模拟赛

A. 浇水

考虑统计每个点被浇水了几次，容易用二维前缀和维护，最后如果这个点在对应颜色的矩阵里就扣除一个次数，最后有次数的就枯萎。

B. 藤养巴士

赛时考虑树形 dp，和树上差分解法殊途同归。

设 $f_u$ 表示，假设所有目标在 $u$ 子树中的人都已经到了 $u$ 子树中，将这些人都送到对应位置，并且最后回到 $u$ 的最短路径长度。转移时，考虑 $u$ 到 $v$ 这条边经过了几次。设 $cnt{a}_u,cnt{b}_u$ 分别表示 $u$ 子树中有几个 $a$ 和几个 $b$，那么如果 $cnt{b}_v\ne 0$，说明这条边至少要走一次。容易发现需要经过这条边的人数为 $cnt{b}_v-cnt{a}_v$，表示目前在 $u$ 子树中的目标为子树 $v$ 的人数减去当前在子树 $v$ 中的人数，也就是当前在点 $u$ 的，目标为 $v$ 子树的人数。考虑一趟巴士需要一个来回，那么经过这条边的次数就为 $max\{1,2\times \lceil \frac{cnt{b}_v-cnt{a}_v}{l}\rceil \}$。

直接求出 $f_1$ 即可。最后注意到其实跑完最后一趟是不用回到根节点的，所以再减去离根最远的 $b_i$ 与根的距离即可。

破防破防，这几天每次模拟赛都要挂好多分，今天甚至挂了 100pts，怎么办啊？