洛谷4717：【模板】 快速沃尔什变换——题解

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4717

攒板子，FWT果然还是像FFT背下来最好。

考试谁会去推啊（滑稽）

丢一份大佬的讲解就跑https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/9182047.html。

#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int p=998244353;
const int inv2=499122177;
const int N=1<<17;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
inline void write(int x){
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(48+x%10);
}
inline int add(int x,int y){
    x+=y;if(x>=p)x-=p;return x;
}
inline int sub(int x,int y){
    x-=y;if(x<0)x+=p;return x;
}
void FWT_or(int a[],int n,int on){
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
        for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){
            for(int k=0;k<i;k++){
                int u=a[j+k],t=a[j+k+i];
                a[j+k]=u;
                if(on==1)a[j+k+i]=add(t,u);
                else a[j+k+i]=sub(t,u);
            }
        }
    }
}
void FWT_and(int a[],int n,int on){
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
        for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){
            for(int k=0;k<i;k++){
                int u=a[j+k],t=a[j+k+i];
                if(on==1)a[j+k]=add(u,t);
                else a[j+k]=sub(u,t);
                a[j+k+i]=t;
            }
        }
    }
}
void FWT_xor(int a[],int n,int on){
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
        for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){
            for(int k=0;k<i;k++){
                int u=a[j+k],t=a[j+k+i];
                a[j+k]=add(u,t);a[j+k+i]=sub(u,t);
                if(on==-1){
                    a[j+k]=(ll)a[j+k]*inv2%p;
                    a[j+k+i]=(ll)a[j+k+i]*inv2%p;
                }
            }
        }
    }
}
int a[N],b[N],c[N],d[N];
int main(){
    int n=read(),m=(1<<n);
    for(int i=0;i<m;i++)a[i]=read();
    for(int i=0;i<m;i++)b[i]=read();
    
    memcpy(c,a,sizeof(c));
    memcpy(d,b,sizeof(b));
    FWT_or(c,m,1);FWT_or(d,m,1);
    for(int i=0;i<m;i++)c[i]=(ll)c[i]*d[i]%p;
    FWT_or(c,m,-1);
    for(int i=0;i<m;i++)write(c[i]),putchar(' ');
    putchar('\n');
    
    memcpy(c,a,sizeof(c));
    memcpy(d,b,sizeof(b));
    FWT_and(c,m,1);FWT_and(d,m,1);
    for(int i=0;i<m;i++)c[i]=(ll)c[i]*d[i]%p;
    FWT_and(c,m,-1);
    for(int i=0;i<m;i++)write(c[i]),putchar(' ');
    putchar('\n');
    
    memcpy(c,a,sizeof(c));
    memcpy(d,b,sizeof(b));
    FWT_xor(c,m,1);FWT_xor(d,m,1);
    for(int i=0;i<m;i++)c[i]=(ll)c[i]*d[i]%p;
    FWT_xor(c,m,-1);
    for(int i=0;i<m;i++)write(c[i]),putchar(' ');
    putchar('\n');
    return 0;
}

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