BZOJ4152：[AMPPZ2014]The Captain——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4152

给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。

先以纵坐标从下往上不考虑横坐标为例，发现我们付出代价一定是最近的两行之间的点的代价，于是对y排序，则相邻两个点连边即可。

横坐标同理。

#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define fi first
#define se second;
const int N=2e5+5;
const int M=N*4;
const int INF=2e9;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int x,y,id;
}p[N];
struct edge{
    int to,nxt,w;
}e[M];
int n,cnt,head[N],dis[N];
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
inline bool cmpx(node a,node b){
    return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;
}
inline bool cmpy(node a,node b){
    return a.y==b.y?a.x<b.x:a.y<b.y;
}
inline void add(int u,int v,int w){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
inline int len(node a,node b){
    return min(abs(a.x-b.x),abs(a.y-b.y));
}
void dij(int s){
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF;
    dis[s]=0;q.push(pii(0,s));
    while(!q.empty()){
    int u=q.top().se;int f=q.top().fi;q.pop();
    if(f!=dis[u])continue;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to,w=e[i].w;
        if(dis[v]>dis[u]+w){
        dis[v]=dis[u]+w;
        q.push(pii(dis[v],v));
        }
    }
    }
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
    p[i].x=read(),p[i].y=read();
    p[i].id=i;
    }
    sort(p+1,p+n+1,cmpx);
    for(int i=2;i<=n;i++){
    int u=p[i-1].id,v=p[i].id,w=len(p[i-1],p[i]);
    add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    sort(p+1,p+n+1,cmpy);
    for(int i=2;i<=n;i++){
    int u=p[i-1].id,v=p[i].id,w=len(p[i-1],p[i]);
    add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    dij(1);
    printf("%d\n",dis[n]);
    return 0;
}

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