BZOJ5290 & 洛谷4438：[HNOI/AHOI2018]道路——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5290

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4438

的确不是很难的题。

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先是吐槽时间（可略过）：

设f[i][j][k]为以i为根的子树中j公路不修k铁路不修的最小值。

然后dfs就能过……不过貌似我想的dfs可能要存很多东西……觉得正解肯定没有那么麻烦，于是就弃疗了。

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设f[i][j][k]表示i子树叶子到1节点路程j公路不修k铁路不修的最小值。

那么设l=s[u],r=t[u],则f[u][i][j]=min(f[l][i+1][j]+f[r][i][j],f[l][i][j]+f[r][i][j+1]);

当然f数组很大，不过发现一些状态用完了就没有了，所以可以垃圾回收一下。

#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=1e18;
const int N=4e4+5;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int n,tot,s[N],t[N],dfn[N];
ll a[N],b[N],c[N],f[110][41][41];
stack<int>bin;
void dfs(int u,int x,int y){
    if(u<n){
    dfs(s[u],x+1,y);dfs(t[u],x,y+1);
    }
    if(bin.empty())dfn[u]=++tot;
    else{dfn[u]=bin.top();bin.pop();}
    if(u<n){
    bin.push(dfn[s[u]]);bin.push(dfn[t[u]]);
    }else{
    for(int i=0;i<=40;i++)
        for(int j=0;j<=40;j++)
        f[dfn[u]][i][j]=c[u]*(a[u]+i)*(b[u]+j);
    return;
    }
    int l=dfn[s[u]],r=dfn[t[u]],k=dfn[u];
    for(int i=0;i<=x;i++)
    for(int j=0;j<=y;j++)
        f[k][i][j]=min(f[l][i+1][j]+f[r][i][j],f[l][i][j]+f[r][i][j+1]);
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
    s[i]=read(),t[i]=read();
    if(s[i]<0)s[i]=-s[i]+n;
    if(t[i]<0)t[i]=-t[i]+n;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i+n]=read(),b[i+n]=read(),c[i+n]=read();
    dfs(1,0,0);
    printf("%lld\n",f[dfn[1]][0][0]);
    return 0;
}

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