LOJ6346：线段树：关于时间 ——题解

https://loj.ac/problem/6346

题目还是没法粘贴……

一道蛮不错的题。

老年选手困了30min后才想要推式子实在是太懒了……

我们可以对每次更新列表看成系数*x即可。

举例：第i次有列表(l,r,x)，则第j次求和时答案*(j-i)即可。

但是系数不统一很难受，于是得到：(i-k)*x=(i-1)*a，求a=x+(1-k)*x/(i-1)，则(i-1)*a=(i-1)*x+(1-k)*x

于是我们用线段树多维护一个(1-k)*x就行了。

注意一下线段树常数问题。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
ll b[N],tr[N*4],lz[N*4],t[N*4],lazy[N*4];
inline void push(int a,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;
    lz[a<<1]+=lz[a];lz[a<<1|1]+=lz[a];
    tr[a<<1]+=lz[a]*(mid-l+1);tr[a<<1|1]+=lz[a]*(r-mid);
    lz[a]=0;
    lazy[a<<1]+=lazy[a];lazy[a<<1|1]+=lazy[a];
    t[a<<1]+=lazy[a]*(mid-l+1);t[a<<1|1]+=lazy[a]*(r-mid);
    lazy[a]=0;
}
void mdy(int a,int l,int r,int l1,int r1,ll w,bool on){
    if(r<l1||r1<l)return;
    if(l1<=l&&r<=r1){
    if(!on)lz[a]+=w,tr[a]+=w*(r-l+1);
    else lazy[a]+=w,t[a]+=w*(r-l+1);
    return;
    }
    push(a,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    mdy(a<<1,l,mid,l1,r1,w,on);mdy(a<<1|1,mid+1,r,l1,r1,w,on);
    tr[a]=tr[a<<1]+tr[a<<1|1];
    t[a]=t[a<<1]+t[a<<1|1];
}
ll qry(int a,int l,int r,int l1,int r1,ll k){
    if(r<l1||r1<l)return 0;
    if(l1<=l&&r<=r1)return k*tr[a]+t[a];
    push(a,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    return qry(a<<1,l,mid,l1,r1,k)+qry(a<<1|1,mid+1,r,l1,r1,k);
}
int main(){
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=b[i-1]+read();
    int m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
    int d=read();
    if(d==1){
        int l=read(),r=read(),x=read();
        mdy(1,1,n,l,r,x,0);mdy(1,1,n,l,r,(1-i)*x,1);
    }else{
        int l=read(),r=read();
        printf("%lld\n",b[r]-b[l-1]+qry(1,1,n,l,r,i-1));
    }
    }
    return 0;
}

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