BZOJ5251：[九省联考2018]劈配——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5251

https://loj.ac/problem/2477  <-可以看数据

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4382

题面太长，请自行读完之后再看本题。

 

考试的时候让我伤心的一道题，分明想的就是正解结果sb般第二问没二分丢了15分。

如果b=1就是一个显然的匈牙利匹配了。

考虑b!=1也只不过就是让一个导师可以多匹配几个人而已，额外记录这个导师是否还能匹配人即可。

那么对于第一问显而易见匈牙利算法即可完成，复杂度最差就是每个人的其中一个志愿被我们遍历一遍，于是一次匈牙利是O(n*c)，总共O(n^2*c)。

第二问二分答案后对这个点再匈牙利一次，实际就是清出答案和现在这个点之间的点的所有答案，而且我们已经知道了它之前的所有人的志愿和导师选择，因此大可以直接复制下来而不用重新跑一遍。

因此是O(n^2*logn*c)轻松跑过。

（至于为什么debug这么久纯粹是因为我傻，没有考虑匈牙利算法可以增广的不只有它前面的点，还可以有后面的点。）

总结：一道好题，洛谷评分虚高，实际为省选/NOI-，但是为了纪念我debug的时间之长，于是评了个NOI。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=210;
inline int read(){
    int X=0,w=1;char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    return X*w;
}
int n,m,b[N],bb[N],s[N];
int ds[N],zy[N],dds[N],zzy[N];
int a[N][N][11],len[N][N];
bool vis[N];
bool dfs(int k,int w){
    for(int j=1;j<=len[k][w];j++){
        int u=a[k][w][j];
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=1;
        if(b[u]){
            ds[k]=u;zy[k]=w;
            b[u]--;
            return 1;
        }else{
            for(int l=1;l<=n;l++){//这里debug 3h+才发现。 
                if(l==k)continue;
                if(ds[l]==u){
                    if(dfs(l,zy[l])){
                        ds[k]=u;zy[k]=w;
                        return 1;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
inline void copy(int k){
    for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=bb[i];
    for(int i=1;i<=k;i++){
        ds[i]=dds[i];
        zy[i]=zzy[i];
        b[ds[i]]--;
    }
    for(int i=k+1;i<=n;i++)ds[i]=-1;
    return;
}
inline void work2(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(zzy[i]<=s[i])printf("0 ");
        else{
            int l=1,r=i-1,ans=0;
            while(l<=r){
                int mid=(l+r)>>1;
                bool ok=0;
                copy(mid-1);
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                for(int j=1;j<=s[i];j++){
                    if(dfs(i,j)){
                        ans=mid;l=mid+1;
                        ok=1;
                        break;
                    }
                }
                if(!ok)r=mid-1;
            }
            printf("%d ",i-ans);
        }
    }
    puts("");
}
inline void work1(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(!len[i][j])continue;
            if(dfs(i,j))break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
          zzy[i]=zy[i];dds[i]=ds[i];
        printf("%d ",zy[i]);
    }
    puts("");
}
inline void init(){
    n=read(),m=read();
    memset(len,0,sizeof(len));
    for(int i=1;i<=m;i++)bb[i]=b[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        zy[i]=m+1;ds[i]=-1;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int k=read();
            if(k)a[i][k][++len[i][k]]=j;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=read();
}
int main(){
    int t=read(),c=read();
    while(t--){
        init();
        work1();
        work2();
    }
    return 0;
}

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