BZOJ1047：[HAOI2007]理想的正方形——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1047

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2216#sub

有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

参考：http://blog.csdn.net/ziqian2000/article/details/52089693

单调队列好题，充分体现了我有多菜。

先维护每列长度为n的最大值/最小值，显然可以单调队列维护出来。

然后利用上面的数据再单调队列重新维护一遍就可以得到答案了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int a,b,n,g[N][N],t[N][N];
int re[2][N][N],q[N][2];
void solve(int k){
    for(int i=1;i<=a;i++){
    int l=0,r=0;
    for(int j=1;j<=b;j++){
        while(l<r&&j-q[l][1]>=n)l++;
        if(!k)while(l<r&&t[i][j]>=q[r-1][0])r--;
        else while(l<r&&t[i][j]<=q[r-1][0])r--;
        q[r][0]=t[i][j];q[r++][1]=j;
        g[i][j]=q[l][0];
    }
    }
    for(int j=n;j<=b;j++){
    int l=0,r=0;
    for(int i=1;i<=a;i++){
        while(l<r&&i-q[l][1]>=n)l++;
        if(!k)while(l<r&&g[i][j]>=q[r-1][0])r--;
        else while(l<r&&g[i][j]<=q[r-1][0])r--;
        q[r][0]=g[i][j];q[r++][1]=i;
        re[k][i][j]=q[l][0];
    }
    }
}
int main(){
    a=read(),b=read(),n=read();
    for(int i=1;i<=a;i++){
    for(int j=1;j<=b;j++){
        t[i][j]=read();
    }
    }
    solve(0);solve(1);
    int ans=1e9;
    for(int i=n;i<=a;i++){
    for(int j=n;j<=b;j++){
        ans=min(ans,re[0][i][j]-re[1][i][j]);
    }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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