BZOJ4196：[NOI2015]软件包管理器——题解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2146
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
题面很长，耐心看完就知道这是道树剖的板子题。
（然而不会求子树和的我还是去看了题解）
我们把安装的权值为1，未安装为0。
对于下载操作只需要查询该点到根节点的路程-1的个数。
对于卸载操作只需要查询该点的子树的1的个数。
（当然别忘了二者的修改。）
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N=2e5+5; const int INF=2147483647; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(ch<'0'||ch>'9'){w|=ch=='-';ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } struct node{ int to,nxt; }edge[2*N]; struct tree{ int lazy,sum; }t[4*N]; int head[N],cnt,tot,n; inline void add(int u,int v){ edge[++cnt].to=v;edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; } int fa[N],dep[N],size[N],son[N],top[N],pos[N],idx[N]; void dfs1(int u){ size[u]=1; for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].to; if(v==fa[u])continue; fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1; dfs1(v); size[u]+=size[v]; if(!son[u]||size[v]>size[son[u]])son[u]=v; } return; } void dfs2(int u,int anc){ tot++; pos[u]=tot; idx[tot]=u; top[u]=anc; if(!son[u])return; dfs2(son[u],anc); for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].to; if(v==fa[u]||v==son[u])continue; dfs2(v,v); } return; } inline void pushdown(int a,int l,int r){ int mid=(l+r)>>1; if(t[a].lazy!=-1){ t[a*2].lazy=t[a*2+1].lazy=t[a].lazy; t[a*2].sum=t[a].lazy*(mid-l+1); t[a*2+1].sum=t[a].lazy*(r-mid); t[a].lazy=-1; } return; } void modify(int a,int l,int r,int l1,int r1,int v){ if(r1<l||r<l1)return; if(l1<=l&&r<=r1){ t[a].sum=v*(r-l+1); t[a].lazy=v; return; } int mid=(l+r)>>1; pushdown(a,l,r); modify(a*2,l,mid,l1,r1,v); modify(a*2+1,mid+1,r,l1,r1,v); t[a].sum=t[a*2].sum+t[a*2+1].sum; return; } void pathmodify(int u,int v,int c){ while(top[u]!=top[v]){ if(dep[top[u]]<dep[top[v]]){int t=u;u=v;v=t;} modify(1,1,n,pos[top[u]],pos[u],c); u=fa[top[u]]; } if(dep[u]>dep[v]){int t=u;u=v;v=t;} modify(1,1,n,pos[u],pos[v],c); return; } inline void nodemodify(int u,int c){ modify(1,1,n,pos[u],pos[u]+size[u]-1,c); } int query(int a,int l,int r,int l1,int r1){//线段树区间和 if(r1<l||l1>r)return 0; if(l1<=l&&r<=r1)return t[a].sum; int mid=(l+r)>>1; pushdown(a,l,r); return query(a*2,l,mid,l1,r1)+query(a*2+1,mid+1,r,l1,r1); } int pathquery(int u,int v){//询问(u,v)这条路径的和 if(top[u]!=top[v]){ if(dep[top[u]]<dep[top[v]]){int t=u;u=v;v=t;} return pos[u]-pos[top[u]]+1 +pathquery(fa[top[u]],v)-query(1,1,n,pos[top[u]],pos[u]); } if(dep[u]>dep[v]){int t=u;u=v;v=t;} return pos[v]-pos[u]+1-query(1,1,n,pos[u],pos[v]); } inline int nodequery(int u){ return query(1,1,n,pos[u],pos[u]+size[u]-1); } void init(){ dep[1]=fa[1]=1; dfs1(1); top[1]=idx[1]=pos[1]=1; tot=0; dfs2(1,1); for(int i=1;i<4*n;i++)t[i].lazy=-1; return; } int main(){ n=read(); for(int i=2;i<=n;i++){ int v=read()+1; add(i,v);add(v,i); } init(); int q=read(); while(q--){ char op[20]; scanf("%s",op); int u=read()+1; if(op[0]=='i'){ printf("%d\n",pathquery(u,1)); pathmodify(u,1,1); } else{ printf("%d\n",nodequery(u)); nodemodify(u,0); } } return 0; }
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