POJ3254：Corn Fields——题解

http://poj.org/problem?id=3254

题面来自洛谷：https://www.luogu.org/problemnew/show/1879

农场主John新买了一块长方形的新牧场，这块牧场被划分成M行N列(1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12)，每一格都是一块正方形的土地。John打算在牧场上的某几格里种上美味的草，供他的奶牛们享用。

遗憾的是，有些土地相当贫瘠，不能用来种草。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是John不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。

John想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择？（当然，把新牧场完全荒废也是一种方案）

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十分基础的状压dp，然而我的状压十分的垃圾（从NOIP开始就不会写一道状压的我……）

设f[i][j]表示i行的状态为j的方案个数。

显然我们可以把地图的二进制先保存下来，然后利用它判断状态是否合法。

根据题做多的想法，我们考虑与原图&一下，但显然是不行的——因为一棍下去会打死一批正确的。

那么我们可以对原图取反再&，这样就可以了。

接下来判断一个状态是否合法，只需要（和上题一样BZOJ1087互不侵犯）j&j<<1即可。

同样判断两个状态合法就k&j即可。

转移方程就是对所有符合的都有dp[i][k]+=dp[i-1][j]（k和j为枚举且合法的状态）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=4096;
const int p=1e8;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int g[N],n,m,mp[15];
int ans,dp[15][N];
int main(){
    m=read();n=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            mp[i]+=(1-read())*(1<<n-j);
        }
    }
    int t=1<<n;
    for(int i=0;i<t;i++){
        if(i&mp[1]||(i&i<<1))continue;
        dp[1][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=m;i++){
        for(int k=0;k<t;k++){
            if((k&mp[i])||(k&k<<1))continue;
            for(int j=0;j<t;j++){
                if(j&mp[i-1]||(j&j<<1))continue;
                if(k&j)continue;
                dp[i][k]+=dp[i-1][j];
                dp[i][k]%p;
            }
        }
    }
    for(int k=0;k<t;k++)ans=(ans+dp[m][k])%p;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}