BZOJ1030：[JSOI2007]文本生成器——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1030

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

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看到字符串就想到了AC自动机。

看到求可能读懂就要正难则反，求一定读不懂的个数。

看到这篇题解，你就知道这是一个dp。

那么我们可以f[i][j]表示（在AC自动机上）走了j步后到达第i个节点，一定读不懂的个数。

那么显然如果i的儿子s不是我们能读懂的字符串的结尾（fail指针指向的节点也算），那么f[s][j+1]+=f[i][j]。

然后在对所有的AC自动机的节点ans+=f[i][m]就得到了一定读不懂的文章个数。

再一减即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int p=10007;
const int N=60005;
struct trie{
    bool ed;
    int a[26];
    int fail;
}tree[N];
int cnt=0,n,m,f[N][105];
inline void insert(string s){
    int now=0;
    int len=s.length();
    for(int i=0;i<len;i++){
        int t=s[i]-'A';
        if(tree[now].a[t]==0){
            cnt++;
            tree[now].a[t]=cnt;
        }
        now=tree[now].a[t];
    }
    tree[now].ed=1;
    return;
}
void getfail(){
    queue<int>q;
    tree[0].fail=0;
    for(int i=0;i<26;i++){
        if(tree[0].a[i]){
            tree[tree[0].a[i]].fail=0;
            q.push(tree[0].a[i]);
        }
    }
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
    int p=tree[u].fail;
        q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(tree[u].a[i]){
                tree[tree[u].a[i]].fail=tree[p].a[i];
                q.push(tree[u].a[i]);
            }else{
                tree[u].a[i]=tree[p].a[i];
            }
        }
    if(tree[p].ed)tree[u].ed=1;
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int ans=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)ans=ans*26%p;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    string s;
    cin>>s;
    insert(s);
    }
    getfail();
    f[0][0]=1;
    for(int j=1;j<=m;j++){
    for(int i=0;i<=cnt;i++){
        if(!f[i][j-1])continue;
        for(int k=0;k<26;k++){
        int v=tree[i].a[k];
        if(tree[v].ed)continue;
        f[v][j]+=f[i][j-1];
        f[v][j]%=p;
        }
    }
    }
    for(int i=0;i<=cnt;i++){
    ans-=f[i][m];
    ans=(ans%p+p)%p;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}