BZOJ3781：小B的询问——题解

https://www.luogu.org/problemnew/show/2709

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3781

题目描述

小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。

输入输出格式

输入格式：

第一行，三个整数N、M、K。

第二行，N个整数，表示小B的序列。

接下来的M行，每行两个整数L、R。

输出格式：

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 

6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6

输出样例#1： 

6
9
5
2

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莫队裸题。

（以及虽然是裸题但是特别反感题解千篇一律的写“不解释”三个字……那还叫啥子题解啊，直接叫抄板子得了。）

（也是，可能大佬们本身就瞧不上我这种弱鸡……）

推荐这个人的博客，找了半天唯一给解释的：https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6803872.html

我们首先想我们要求的是c*c，如果c+1的话就变成了(c+1)*(c+1)=c*c+2c+1，也就是相当于比原答案多加了2*c+1

同理减的时候就是多减了2*c-1.

剩下的就是莫队操作了。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=50001;
inline ll read(){
    ll X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct qu{
    int pos,l,r;
}q[N];
int a[N],cnt[N],sum,n,m,k,s;
ll ans[N];
inline int bel(int x){return (x-1)/s+1;}
bool cmp(qu b,qu c){
    return bel(b.l)==bel(c.l)?b.r<c.r:b.l<c.l;
}
inline void add(int x){
    sum+=2*cnt[x]+1; 
    cnt[x]++;
    return;
}
inline void del(int x){
    sum-=2*cnt[x]-1;
    cnt[x]--;
    return;
}
int main(){
    n=read();m=read();k=read();
    s=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
    q[i].pos=i;
    q[i].l=read();
    q[i].r=read();
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    int ql=1,qr=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    while(ql<q[i].l)del(a[ql++]);
    while(ql>q[i].l)add(a[--ql]);
    while(qr<q[i].r)add(a[++qr]);
    while(qr>q[i].r)del(a[qr--]);
    ans[q[i].pos]=sum;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}