BZOJ2038：[2009国家集训队]小Z的袜子——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15

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做完糖果公园之后再看莫队题感觉好亲切……

直接用前面的莫队无修改板子做即可。可以参照我之前的博客：[SDOI2009]HH的项链

我们只需要修改原先的add和del操作即可。

考虑如果新增加了一种颜色的话，那么这个新增加的颜色可以和与它颜色相同的袜子配对，即原先有多少和它颜色相同的袜子，就新增了这些数量的对数。

反之删除亦然。

于是就切了。

（虽然还是有参照题解的嫌疑233）

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=50001;
inline ll read(){
    ll X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct qu{
    int pos,l,r;
}q[N];
struct answer{
    ll up,dn;
}ans[N];
ll a[N],cnt[N],sum,n,m,s;
inline int bel(int x){return (x-1)/s+1;}
bool cmp(qu b,qu c){
    return bel(b.l)==bel(c.l)?b.r<c.r:b.l<c.l;
}
inline void add(int x){
    sum+=cnt[x];
    cnt[x]++;
    return;
}
inline void del(int x){
    cnt[x]--;
    sum-=cnt[x];
    return;
}
ll gcd(ll a,ll b){
    return !b?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
    n=read();m=read();
    s=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        q[i].pos=i;
        q[i].l=read();
        q[i].r=read();
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    int ql=1,qr=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(ql<q[i].l)del(a[ql++]);
        while(ql>q[i].l)add(a[--ql]);
        while(qr<q[i].r)add(a[++qr]);
        while(qr>q[i].r)del(a[qr--]);
        ans[q[i].pos].up=sum;
        ans[q[i].pos].dn=(qr-ql)*(qr-ql+1LL)/2;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll g=gcd(ans[i].up,ans[i].dn);
        printf("%lld/%lld\n",ans[i].up/g,ans[i].dn/g);
    }
    return 0;
}