BZOJ3343 & 洛谷2801：教主的魔法——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3343

https://www.luogu.org/problemnew/show/2801

题目描述

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

输入输出格式

输入格式：

第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1） 若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2） 若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

输出格式：

对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 3

1 2 3 4 5

A 1 5 4

M 3 5 1

A 1 5 4

输出样例#1： 

2
3

————————————————————————————

带修改分块。

我们存两个数组，一个原数组，一个对每个块排好序的新数组。

用线段树lazy的思想对于每一块的修改存一个lazy进去，而对于非整块来说只要暴力改即可。

询问的时候非整块直接暴力，整块二分查新数组即可。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000010;
const int SQRTN=1010;
const int INF=2147483647;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int n,m,lim,s,cnt,a[N],b[N],bl[SQRTN],br[SQRTN],lazy[SQRTN];
inline void intoblock(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i%s==1){br[cnt]=i-1;bl[++cnt]=i;}
    }
    br[cnt]=n;bl[cnt+1]=n+1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)sort(b+bl[i],b+br[i]+1);
    return;
}
inline void add(int l,int r,int w){
    int L=(l-1)/s+1,R=(r-1)/s+1;
    if(r-l+1<=2*s){
        for(int i=l;i<=r;i++)a[i]+=w;
    for(int i=L;i<=R;i++){
        for(int j=bl[i];j<=br[i];j++){
        b[j]=a[j];
        }
        sort(b+bl[i],b+br[i]+1);
    }
        return;
    }
    for(int i=L+1;i<=R-1;i++)lazy[i]+=w;
    for(int i=l;i<=br[L];i++)a[i]+=w;
    for(int i=bl[L];i<=br[L];i++)b[i]=a[i];
    sort(b+bl[L],b+br[L]+1);
    for(int i=bl[R];i<=r;i++)a[i]+=w;
    for(int i=bl[R];i<=br[R];i++)b[i]=a[i];
    sort(b+bl[R],b+br[R]+1);
    return;
}
int find(int l,int r,int inc,int c){
    while(l<r){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(b[mid]+inc<c)l=mid+1;
    else r=mid;
    }
    return r;
}
inline int query(int l,int r,int c){
    int ans=0;
    if(r-l+1<=2*s){
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(a[i]+lazy[(i-1)/s+1]>=c)ans++;
    }
        return ans;
    }
    int L=(l-1)/s+1,R=(r-1)/s+1;
    for(int i=L+1;i<=R-1;i++){
    ans+=br[i]+1-find(bl[i],br[i]+1,lazy[i],c);
    }
    for(int i=l;i<=br[L];i++){
    if(a[i]+lazy[L]>=c)ans++;
    }
    for(int i=bl[R];i<=r;i++){
    if(a[i]+lazy[R]>=c)ans++;
    }
    return ans;
}
int main(){
    n=read();m=read();s=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=b[i]=read();
    intoblock();
    for(int i=1;i<=m;i++){
    char op[10];
    cin>>op;
    int l=read(),r=read(),w=read();
    if(op[0]=='M')add(l,r,w);
    else printf("%d\n",query(l,r,w));
    }
    return 0;
}