BZOJ3932：[CQOI2015]任务查询系统——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3932

题面源于洛谷

题目描述

最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统，而你被安排完成其中的查询部分。超级计算机中的任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述，(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始，在第Ei秒后结束（第Si秒和Ei秒任务也在运行），其优先级为Pi。同一时间可能有多个任务同时执行，它们的优先级可能相同，也可能不同。调度系统会经常向查询系统询问，第Xi秒正在运行的任务中，优先级最小的Ki个任务（即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个）的优先级之和是多少。特别的，如果Ki大于第Xi秒正在运行的任务总数，则直接回答第Xi秒正在运行的任务优先级之和。上述所有参数均为整数，时间的范围在1到n之间（包含1和n）。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行包含两个空格分开的正整数m和n，分别表示任务总数和时间范围。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数Si、Ei和Pi(Si<=Ei)，描述一个任务。接下来n行，每行包含四个空格分开的整数Xi、Ai、Bi和Ci，描述一次查询。查询的参数Ki需要由公式 Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod Ci计算得到。其中Pre表示上一次查询的结果，对于第一次查询，Pre=1。

输出格式：

输出共n行，每行一个整数，表示查询结果。

输入输出样例

输入样例#1： 

4 3
1 2 6
2 3 3
1 3 2
3 3 4
3 1 3 2
1 1 3 4
2 2 4 3

输出样例#1： 

2
8
11

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抄代码一时爽，事后比较火葬场。

查了半个小时发现两个语句反了（晕……

代码于：http://blog.csdn.net/oakley_/article/details/52250622 理解于：http://blog.csdn.net/shiyukun1998/article/details/44910169

！注意！请不要hack我的程序，我知道我抄的代码以及那篇博客的代码的空间复杂度不对，一个主席树的空间复杂度为O(nlogn)级别的，如果不离散化的话是绝对会炸的，所以能过……只能说数据水吧。

 

我们根据某矩形覆盖的题，想到能否看做在s时刻插入p，在e+1时刻删除p。

那么按照某矩形覆盖的想法，我们分为上下边界，上边界存p，下边界存-p。

根据他们插入/删除的时间排序，之后我们就可以愉快的在p的范围区间内建主席树啦！

Q1：等等，怎么突然就跳到主席树啦？

A1：那这里说一下主席树的想法：在一棵当前时间的主席树上查找区间前k小的数，然后加和即可。！注意！可能有多个任务重合在一个地点上，所以不要忘了加上。

Q2：别忽悠我，只有一棵树的话你岂不是要把前面时间的数也算在内？

A2：是这样的没错，但是因为前面时间的值已经被我们的下边界减掉了，同时于他们的sum和size，所以区间第k小不会搜到他们。

Q3：你的意思是……求k前缀和？

A3：我的理解是这样，但是我的代码实现能力太糟糕了，没有这样写过，很抱歉。

Q4：代码怎么这么不清真？

A4：实在是处于主席树开荒期，所以不可避免的借鉴他人思路，有些时候相比较看题解而言看他们的代码更为清楚一些。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200010;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct mission{
    int pos;
    ll p;
}scp[N];
inline bool cmp(mission a,mission b){
    return a.pos<b.pos;
}
struct tree{
    int l;
    int r;
    int size;
    ll sum;
}tr[10000001];
int rt[N],to[N],n,q,pool;
ll m;
inline void insert(int &y,int &x,int l,int r,ll p){
    tr[x=++pool]=tr[y];
    if(l==r){
        if(p>0)tr[x].size++;
        else tr[x].size--;
        tr[x].sum+=p;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(abs(p)<=mid)insert(tr[y].l,tr[x].l,l,mid,p);
    else insert(tr[y].r,tr[x].r,mid+1,r,p);
    tr[x].sum=tr[tr[x].l].sum+tr[tr[x].r].sum;
    tr[x].size=tr[tr[x].l].size+tr[tr[x].r].size;
    return;
}
ll check(ll H,ll k){
    ll x=rt[H],l=1,r=m,ans=0;
    if(tr[x].size<=k){
        return tr[x].sum;
    }
    while(l<r){
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(tr[tr[x].l].size>=k){
            r=mid;
            x=tr[x].l;
        }else{
            l=mid+1;
            k-=tr[tr[x].l].size;
            ans+=tr[tr[x].l].sum;
            x=tr[x].r;
        }
    }
    if(k)ans+=l*k;
    return ans;
}
int main(){
    n=read();
    q=read();
    n*=2;
    for(int i=1;i<=n;i+=2){
        scp[i].pos=read();
        scp[i+1].pos=read()+1;
        scp[i].p=read();
        scp[i+1].p=-scp[i].p;
        m=max(m,scp[i].p);
    }
    sort(scp+1,scp+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)insert(rt[i-1],rt[i],1,m,scp[i].p);
    for(int i=n;i>=1;i--)if(scp[i].pos!=scp[i+1].pos)to[scp[i].pos]=i;
    for(int i=1;i<=n>>1;i++)if(!to[i])to[i]=to[i-1];
    ll pre=1;
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int X=read();
        ll A=read();
        ll B=read();
        ll C=read();
        ll K=1+(A%C*pre%C+B%C)%C;
        printf("%lld\n",pre=check(to[X],K));
    }
    return 0;
}