BZOJ1861：[ZJOI2006]书架——题解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1861
（题面复制于洛谷）
题目描述
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。
小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。
当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。
久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。
输入输出格式
输入格式：第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：
1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。
2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
输出格式：对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。
输入输出样例
10 10 1 3 2 7 5 8 10 4 9 6 Query 3 Top 5 Ask 6 Bottom 3 Ask 3 Top 6 Insert 4 -1 Query 5 Query 2 Ask 2
2 9 9 7 5 3
说明
100%的数据，n,m <= 80000
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首先我们splay平衡条件为当前元素插入顺序，插入顺序的关系为lson<root<rson。
然后多开一个数组pos记录序号所代表的树上的位置。
剩下的正常splay就行了。
PS1：读入字符串推荐一个一个字符读入……不然洛谷AC，BZOJ RE。
PS2：top(x)操作基本上是：
1.将xsplay。
2.找到它后面编号的点y，删掉x，将y作为新的假根节点。
3.将y作为x的右儿子（将x重新添加回来）。
显然bottom操作和他基本类似。
又显然ins也类似。
又显然其他操作很显然。
#include<cstdio> #include<queue> #include<cctype> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=80001; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } int fa[N],tr[N][2],key[N],size[N],pos[N]; int root,sz,n,m; inline bool get(int x){ return tr[fa[x]][1]==x; } inline void update(int x){ size[x]=1; if(x){ if(tr[x][0])size[x]+=size[tr[x][0]]; if(tr[x][1])size[x]+=size[tr[x][1]]; if(tr[x][0])pos[key[tr[x][0]]]=tr[x][0]; if(tr[x][1])pos[key[tr[x][1]]]=tr[x][1]; pos[key[x]]=x; } return; } inline void rotate(int x){ int old=fa[x],oldf=fa[old],which=get(x); tr[old][which]=tr[x][which^1];fa[tr[old][which]]=old; fa[old]=x;tr[x][which^1]=old;fa[x]=oldf; if(oldf)tr[oldf][tr[oldf][1]==old]=x; update(old);update(x); return; } inline void splay(int x){ int f=fa[x]; while(f){ if(fa[f])rotate((get(x)==get(f)?f:x)); rotate(x);f=fa[x]; } root=x; return; } inline void insert(int v){ sz++;tr[sz][0]=tr[sz][1]=fa[sz]=0; key[sz]=v;pos[v]=sz;size[sz]=1; if(sz==1)root=sz; else{ tr[sz-1][1]=sz; fa[sz]=sz-1; update(fa[sz]);splay(sz); } return; } inline int find(int x,int v){ int y=tr[x][0]; if(size[y]+1==v)return x; else if(size[y]>=v)return find(y,v); else return find(tr[x][1],v-size[y]-1); } inline void top(int x){ x=pos[x]; splay(x); if(!tr[x][0])return; if(!tr[x][1])tr[x][1]=tr[x][0],tr[x][0]=0; else{ int y=find(root,size[tr[x][0]]+2);//找到它后面编号的点 fa[tr[root][0]]=y; tr[y][0]=tr[root][0]; tr[root][0]=0; splay(y); } return; } inline void bottom(int x){ x=pos[x]; splay(x); if(!tr[x][1])return; if(!tr[x][0])tr[x][0]=tr[x][1],tr[x][1]=0; else{ int y=find(root,size[tr[x][0]]);//找到它后面编号的点 fa[tr[root][1]]=y; tr[y][1]=tr[root][1]; tr[root][1]=0; splay(y); } return; } inline void ins(int x,int t){ if(!t)return; splay(pos[x]); int y=find(root,t==1?size[tr[pos[x]][0]]+2:size[tr[pos[x]][0]]); int x1=key[y],x2=pos[x]; swap(pos[x],pos[x1]); swap(key[x2],key[y]); return; } inline int ask(int x){ x=pos[x]; splay(x); return size[tr[x][0]]; } inline int query(int x){ return key[find(root,x)]; } inline char getc(){ char c=getchar(); while(c==' '||c=='\n')c=getchar(); char ch=c; while(c>='a'&&c<='z')c=getchar(); return ch; } int main(){ n=read(); m=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ int t=read(); insert(t); } for(int i=1;i<=m;i++){ char ch=getc(); if(ch=='T')top(read()); if(ch=='B')bottom(read()); if(ch=='I'){ int s=read(); int t=read(); ins(s,t); } if(ch=='A')printf("%d\n",ask(read())); if(ch=='Q')printf("%d\n",query(read())); } return 0; }
