ZOJ1937：Addition Chains——题解

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1937

题目大意：创造一个数列，使得它：

1.单调不递减。

2.其中一个元素一定存在其前面两个元素之和与它相等。

3.开头为1，结尾为n。

求一个这样的最短数列。

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IDA*一定的（n<=100）

对于IDA*是什么不了解的，可以看我的置顶骑士精神那道题。

我们的估价函数就是当前的值翻多少次二倍后能得到n。

显然假设当前的值为i，则答案为log2(n/i)。

然后就是和普通的IDA*一样做了。

（第1条不要忘了，我就是被这样坑过TAT）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,ans,a[5001];
inline int h(int step){
    if(a[step]==n)return -1;
    return log(n/a[step])/log(2);
}
inline bool dfs(int step){
    if(step==ans){
    if(h(step)==-1)return 1;
    return 0;
    }
    if(h(step)+step>ans)return 0;
    for(int i=step;i>=1;i--){
    for(int j=i;j>=1;j--){
        if(a[i]+a[j]>n||a[i]+a[j]<a[step])continue;
        a[step+1]=a[i]+a[j];
        if(dfs(step+1))return 1;
    }
    }
    return 0;
}
int main(){
    a[1]=1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
    for(ans=1;;ans++){
        if(dfs(1))break;
    }
    printf("%d",a[1]);
    for(int i=2;i<=ans;i++)printf(" %d",a[i]);
    printf("\n");
    }
    return 0;
}