POJ3469：Dual Core CPU——题解

http://poj.org/problem?id=3469

题目大意：

两个CPU，处理每个任务有不同的代价，有些对任务如果不在同一个CPU就会增加代价，求最小代价。

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一看，网络流，再一看，最小。

哦，最小割。

咋做啊，不会……

查题解吧，学一学最小割的建图方法。

哦～～～～这样啊。

割一个图，就是将图中的点分为属于源点（S）和属于汇点（T）两个集合。

那么我们将属于S的点视为用了A CPU的。所以我们建图就把S连到任务点的容量为用A CPU的代价。

这样割掉这个边代表这个点用了A CPU，得到了该边的代价。

同理对T，不再赘述。

对于不在一个CPU就要多花代价的一对点，之间连一条双向边容量为w即可，这样一个点切到S，另一个点切到T，为了不连通必须切这两个点之间的边。

剩下就网络流最大流切就行了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
const int INF=2147483640;
const int maxn=20010;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int S,T;
struct node{
    int nxt;
    int to;
    int w;
}edge[(20010*2+200010)*2];
int head[maxn],cnt=-1;
void add(int u,int v,int w){ 
    cnt++;
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
    return;
}
int lev[maxn],cur[maxn];
bool bfs(int m){
    int dui[m],r=0; 
    for(int i=1;i<=m;i++){
        lev[i]=-1;
        cur[i]=head[i];
    }
    dui[0]=S,lev[S]=0;
    int u,v;
    for(int l=0;l<=r;l++){ 
        u=dui[l];
        for(int e=head[u];e!=-1;e=edge[e].nxt){
            v=edge[e].to;
            if(edge[e].w>0&&lev[v]==-1){
                lev[v]=lev[u]+1;
                r++;
                dui[r]=v;
                if(v==T)return 1;
            }
        }
    }
    return 0; 
}
int dinic(int u,int flow,int m){
    if(u==m)return flow;
    int res=0,delta;
    for(int &e=cur[u];e!=-1;e=edge[e].nxt){
        int v=edge[e].to;
        if(edge[e].w>0&&lev[u]<lev[v]){
            delta=dinic(v,min(edge[e].w,flow-res),m); 
            if(delta>0){
                edge[e].w-=delta;
                edge[e^1].w+=delta;
                res+=delta;
                if(res==flow)break;
            }
        }
    }
    if(res!=flow)lev[u]=-1;
    return res;
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int n=read();
    int m=read();
    S=n+1;T=n+2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    int a=read();
    int b=read();
    add(S,i,a);
    add(i,S,0);
    add(i,T,b);
    add(T,i,0);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
    int a=read();
    int b=read();
    int c=read();
    add(a,b,c);
    add(b,a,c);
    }
    int ans=0;
    while(bfs(T))ans+=dinic(S,INF,T);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}