洛谷3957：跳房子——题解

https://www.luogu.org/problem/P3957

沉迷普及组题无法自拔。

显然二分答案，然后里面套个dp，$f[i]$表示跳到第$i$个格子的最大得分，复杂度$O(n^2logn)$50pts到手。

但是仔细思考就知道$f[i]$只能从它前面一段特定区域的最大的$f$转移过来，并且这个区域是随着$i$往后动的。

滑动窗口石锤，我们就可以维护一个单调队列来做这道题了，复杂度直接变为$O(nlogn)$

……但是即使你想出来了实现也不好写，而且仍然有很多细节需要解决……debug细节花了一个小时多……老龄化实锤。

1.这题只能跳到给定的方块上（最开始我想复杂了结果觉得不可做看了题解才意识到……）

2.注意我们要转移的对象和我们的滑动窗口是有一定距离的，也就是说转移$f[i]$时$f[i-1]$不一定在滑动窗口里，我们就需要另开变量去找哪些在滑动窗口里，详见代码。

3.注意初始化！到不了的格子别忘记初始为-INF，INF要特别大，必要时开long long

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+5;
const ll INF=1e12;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct data{
    int x;
    ll s;
}q[N],f[N];
int n,d,k;
int x[N],s[N];
bool pan(int g){
    ll ans=0;int l=1,r=0;
    q[++r]=(data){0,0};
    for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
        f[i].s=-INF;
        if(d-g>x[i])continue;
        while(l<=r&&(q[l].x+d+g<x[i]))l++;
        for(;j<i;j++){
            if(f[j].x+d+g<x[i])continue;
            if(f[j].x+d-g>x[i])break;
            while(l<=r&&f[j].s>=q[r].s)r--;
            q[++r]=f[j];
        }
        if(l<=r){
            f[i]=(data){x[i],q[l].s+s[i]};
            ans=max(ans,f[i].s);
        }
    }
    return ans>=k;
}
int main(){
    n=read(),d=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x[i]=read();s[i]=read();
    }
    int l=0,r=1e9;
    while(l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(pan(mid))r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    if(pan(l))printf("%d\n",l);
    else puts("-1");
    return 0;
}

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