题意 ： 给定一个十进制n，让你转化成某个进制的数，让这个数只包含3 4 5 6这些数字，这个进制就成为n的幸运数字，输出有多少幸运数字，例如19，5进制表示是34，所以5是19的一个幸运数。
思路 ： 以下思路有这里提供
先考虑特殊情况，所情况下会有无穷个？只有n=3,4,5,6的时候，因为这几个数在大于n的进制下都是他本身。。注意特殊情况不包括33,343这些（我一开始就死在这里了，wa了三次）。因为33在34进制下就不是33了（类似于10在16进制下就是A了）。
我们知道n=a0+a1*x+a2*x^2+...，其中x为进制。由于n达到1e12，所以我们分情况讨论。
1）a0形式，我们已经在特殊情况中指出，只有无穷个的时候才会符合条件
2）a0+a1*x形式，枚举a0,a1，我们判断(n-a0)是否能被a1整除，以及x是否大于max(a0,a1)即可。
3）a0+a1*x+a2*x^2，我们枚举a0,a1,a2，那么就相当于解一元二次方程。判断是否有整数解，是否整数解x>max(a0,a1,a2)即可。
4）不在上述三种形式内的，那么进制x最大也不会x^3>n，不然就会变成上述三种的形式。我们就可以枚举进制然后判断是否为幸运进制了。由于x^3<=n，所以复杂度只有1e4。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 #define LL __int64 6 7 using namespace std; 8 9 int main() 10 { 11 int T, casee = 1; 12 scanf("%d",&T); 13 while(T--) 14 { 15 LL n; 16 LL ans = 0,i,j,k; 17 scanf("%I64d",&n); 18 printf("Case #%d: ", casee++); 19 if(n >= 3 && n <= 6) 20 { 21 printf("-1\n"); 22 continue; 23 } 24 for( i = 3; i <= 6; i++) 25 for(j = 3; j <= 6; j++) 26 if((n - i) % j == 0 && (n - i) / j > max(i, j)) 27 ans++; 28 LL s ,a,b,c; 29 for( i = 3; i <= 6; i++) 30 { 31 for(j = 3; j <= 6; j++) 32 { 33 for(k = 3; k <= 6; k++) 34 { 35 a = i,b = j,c = k - n; 36 s = (LL)sqrt(b * b - 4 * a * c + 0.5); 37 if(s * s != (b * b - 4 * a * c)) continue; 38 if((s - b) % (2 * a)) continue; 39 if((s - b) / (2 * a) > max(i, max(j, k))) 40 ans++; 41 } 42 } 43 } 44 LL t; 45 for(i = 4; i * i * i <= n; i++) 46 { 47 t = n; 48 while(t) 49 { 50 if(t % i < 3 || t % i > 6) break; 51 t = t / i; 52 } 53 if(!t) ans++; 54 } 55 printf("%I64d\n", ans); 56 } 57 return 0; 58 }
