题意 ： 在一个二维直角坐标系中，有n×n个洞，每个洞的坐标为（x，y）， 0 ≤ x, y < n，给你一把锤子可以打到地鼠，最开始的时候，你可以把锤子放在任何地方，如果你上一秒在（x1，y1），那下一秒直线移动到的整数点（x2，y2）与这个点的距离小于等于d，并且当锤子移动（x2，y2）这个点时，所有在两点的直线上的整点数都可以打到。例如（0，0）移动到（0，3）。如果（0，1），（0，2）有老鼠出现就会被打到。求能够打的最多老鼠。
思路 ： Dp[i][j][k]代表点（i,j）在第k秒最多可以得多少分。等于dp[x][y][k-1]（点（x,y）为任意一个一秒内能到达（i,j）的点）+ 两点确定的直线上出现的地鼠数。求最大值。
1 //3034 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <iostream> 6 #include <algorithm> 7 8 using namespace std ; 9 10 int mapp[30][30][20] ; 11 int dp[30][30][20]; 12 int n , d,m ; 13 14 int gcd(int a,int b) 15 { 16 return (a == 0) ? b : gcd(b % a, a) ; 17 } 18 19 int getsum(int sx,int sy,int ex,int ey,int t) 20 { 21 if(sx == ex && sy == ey) return mapp[sx][sy][t] ;//同一个点 22 int dx = ex-sx,dy = ey-sy ; 23 int sum = 0 ; 24 if(dx == 0)//如果两个点在同一行 25 { 26 if(sy > ey) swap(sy,ey) ; 27 for(int i = sy ; i <= ey ; i++) 28 sum += mapp[sx][i][t] ; 29 return sum ; 30 } 31 else if(dy == 0)//同一列 32 { 33 if(sx > ex) swap(sx,ex) ; 34 for(int i = sx ; i <= ex ; i++) 35 sum += mapp[i][sy][t] ; 36 return sum ; 37 } 38 else 39 { 40 int g = gcd(abs(dx),abs(dy)) ; 41 dx /= g ; 42 dy /= g ; 43 for(int i = 0 ; i <= g ; i++)//这条斜线上的所有整点 44 sum += mapp[dx * i + sx][dy * i + sy][t] ; 45 return sum ; 46 } 47 } 48 int main() 49 { 50 while(cin >> n >> d >> m) 51 { 52 if(n == 0 && d == 0 && m == 0) break ; 53 int x,y,t,tt = 0 ; 54 memset(dp,0,sizeof(dp)) ; 55 memset(mapp,0,sizeof(mapp)) ; 56 for(int i = 0 ; i < m ; i++) 57 { 58 cin >> x >> y >>t ; 59 mapp[x + d][y + d][t] = 1 ; 60 tt = max(tt,t) ; 61 } 62 n += 2 * d ;//因为锤子可以在某时刻到达盘外边。 63 for(int t1 = 1 ; t1 <= tt ; t1 ++) 64 for(int i = 0 ; i < n ; i ++) 65 for(int j = 0 ; j < n ; j++) 66 { 67 int sx = max(i - d,0) ; 68 int sy = max(j - d,0) ; 69 int ex = min(i + d,n - 1) ; 70 int ey = min(n - 1,j + d) ; 71 for(int x = sx ; x <= ex ; x++) 72 for(int y = sy ; y <= ey ; y++) 73 if(((x - i)*(x - i)+(y - j)*(y - j)) <= d * d) 74 dp[i][j][t1] = max(dp[x][y][t1-1]+getsum(x,y,i,j,t1),dp[i][j][t1]) ; 75 } 76 int maxx = 0 ; 77 for(int i = 0 ; i < n ; i++) 78 for(int j = 0 ; j < n ; j++) 79 maxx = max(dp[i][j][tt],maxx) ; 80 printf("%d\n",maxx) ; 81 } 82 return 0 ; 83 }
