http://poj.org/problem?id=3126
题意 ： 给你两个四位数，都是素数，一个是初始素数x，一个是目标素数y，让你从x变成y，x每次只能改变1位数，来变成另外一个素数k，再改变k的一位数变成另另外一个素数，这样变下去，找到x变成y需要的最少的次数，如果无法实现，输出Impossible
思路 ： 每个数字共有4位数，每位数字有10种可能的改变值[0...9]，但最高位不允许为0，所以可以将问题转化为图：初始素数和所有经一位数值改变得到的新素数为节点，若素数a经一位改变后变为素数b，则a连向b一条边长为1的有向边<a，b>，所以若目标素数y在图中，则初始素数到目标素数的路径上的边数即为花费数目，否则无解，如此一来，就转化为x到y的最短路径了，所以使用宽度优先搜索来寻找最短路即可 BFS 。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std ; const int maxn = 100000 ; const int maxm = 9999 ; struct node { int k,step ;//当前素数为k,路径长度为step } h[maxn] ; int p[maxn] ; int x,y,n,s[maxn] ; void prim() { memset(p,0,sizeof(p)); p[0] = p[1] = 1 ; for (int i = 2 ; i <= maxm ; i++) { if(!p[i]) { for(int j = i*i ; j <= maxm ; j += i) { p[j] = 1 ; } } } } int change(int x,int i,int j)//x的第i位数改为j { if(i == 1) return(x/10)*10+j ;//个位数 else if(i == 2) return (x/100)*100+x%10+j*10 ; else if(i == 3) return (x/1000)*1000+x%100+j*100 ; else if(i == 4) return (x%1000)+j*1000 ; return 0 ; } int main() { prim() ;//生成[2....9999]之间的素数 cin>>n;//输入测试用例数 while(n--) { cin>>x>>y ;//输入初始素数和目标素数 h[1].k = x ; //宽度优先搜索，初始素数进入队列 h[1].step = 0 ; int l = 1 ,r = 1 ;//队列首尾指针初始化 memset(s,100,sizeof(s)) ;//所有素数的路径长度初始化 int ans = -1 ;//最小花费初始化 while(1) { if(h[l].k == y)//若达到目标素数，则记下路径长度并退出循环 { ans = h[l].step ; break ; } int tk,ts ; for(int i = 1 ; i <= 4 ; i++)//依次改变队首节点的每一位 { for(int j = 0 ; j <= 9 ; j++) { if(!((j == 0)&&(i == 4)))//依次枚举第i位的改变值(不允许最高位变为0) { tk = change(h[l].k,i,j);//计算队首节点的第i位变为j的数tk if(p[tk])//若tk为合数，继续枚举 continue; ts = h[l].step+1 ;//计算得到的素数tk的路径长度 if(ts >= s[tk]) continue ;//若路径长度非最短，则继续枚举 if(tk == y)//若tk为目标素数，则记下路径长度并推出循环 { ans = ts; break ; } s[tk] = ts;//记下到素数tk的路径长度 r++ ; h[r].k = tk ;//素数tk及其路径长度入队列 h[r].step = ts ; } } } if(l == r||ans >= 0)//若队列空或者得到的目标素数，则退出循环 break ; l++ ;//队首指针+1； } if(ans >= 0)//若得到目标素数，则输出最短路径 cout<<ans<<endl ; else cout<<"Impossible"<<endl ; } return 0 ; }
