2020.12.13刷题总结 | 市赛场外围观

比较有意思的题：
无。

偶然拿到了小学组的T5；
有一个龙和\(n\)个勇士，龙有战斗力\(A\)和血量\(B\)，勇士也有战斗力\(a_i\)和血量\(b_i\)，同时第\(i\)个出场战斗的勇士的战斗值会乘上\(i\)，同时这个勇士必须血量被杀完了才能下来，求至少要几个勇士才能把龙整死，如果不行输出\(\text{fail}\)。

瞄了一眼，感觉不会/jk

然后群里给了几个\(\text{solution}\)

• 在场选手：直接给\(a_i\)排序然后从大到小打。
  显然是假的，不说了。
• 某个神仙：直接按照\(a_i \times b_i\)排序然后从大到小打。
  反例：
  首先整一个引理：

所有勇士的攻击总和的打法一定是按照\(a_i\times b_i\)排序后，然后按从小到大打。
这个证明很easy，就不证了。
如果这个值正好等于\(B\)，那么如果按照上面从大到小打显然值就不会到\(B\)，输出fail，就假了。

• 我的做法：二分个数，然后\(\mathcal{O}(n)\)check。

对于\(\text{check}\)函数：
按照上面最大和的打法判断是否\(\ge B\)，没了。

我估计还有更优的solution，麻烦在下方评论/se