luyi07的笔记

摘要： 这个更粗糙，先放在这里，有空了再更。 5.1 张量 共变（协变）、逆变矢量 共变（协变）、逆变张量 度规张量 度规空间 收缩 例：二维直角坐标 → 极坐标 5.2 李群的定义和例子 元素可以用 r 个有限个连续变化的实参数确定，r 称为李群的阶。 \begin{equation} R(a) = R( 阅读全文

摘要： 这是以前的笔记，还挺粗糙的，先放在这里。 3.1 引言 有限群的矩阵表示：非奇异矩阵与有限群群元一一对应，通过矩阵乘法与群乘法相对应。 忠实表示：这些非奇异矩阵都不相同。 等价表示：两个表示可以通过矩阵相似变换连接，则互为等价表示。 所有表示矩阵存在统一的不变子空间　\(\Leftrightarro 阅读全文

摘要： 我有一定概率在2023年上研究生的《群论》课。这个概率较小，但我不妨整理点笔记，做点准备。 群论体现了人类史上伟大的洞察力和天才的想象力。而且它并不难，就是要慢慢整理整理。 我真希望有一天，人能发现新的表述语言，让复杂的东西显得简单。因为我相信，在遥远的外星球，或许存在一些外星人。一定有一些东西对我 阅读全文