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06 2021 档案

c++ 中的下三角阵矩阵元标记
摘要:若有一个下三角阵,不包括对角元,其矩阵元为 A_{ij}, ~~~~ i = 1, \cdots, n-1, ~~~~ j=0,\cdots, i-1. 那么,可以用一维数组储存这些矩阵元: a[k] = A_{ij}, ~~~ k = i(i-1)/2 + j. 这样可以将 阅读全文

posted @ 2021-06-29 19:32 luyi07 阅读(186) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BCS方程和Bogoliubov变换
摘要:BCS 方程和 Bogoliubov 是处理对关联的经典内容。一半是学习,一半是为了教学,这里我写下了较为完整的推导过程。我欣赏 Bogoliubov 变换,它把 BCS 波函数变为准粒子真空,在此基础上,构造的准粒子激发可以看做是准粒子的自由气体,这很漂亮,虽然是在粒子数不守恒的 BCS 框架下, 阅读全文

posted @ 2021-06-28 17:36 luyi07 阅读(1916) 评论(0) 推荐(0) 编辑

圆膜振动问题
摘要:鼓面振动就是一种圆膜振动。知了的发声也是靠腹部的薄膜振动。 1. 圆膜振动的解析结果 圆膜振动的数学物理方程、及其求解如下。 2. 圆膜振动的可视化 已知上面的解,可以用计算机编程,把不同模式的圆膜振动画成动图,甚至还可以带上声音。 对于给定的n,i,已经确定一个振动模式, \[ u_{ni} 阅读全文

posted @ 2021-06-28 12:02 luyi07 阅读(1395) 评论(0) 推荐(0) 编辑

核结构单体跃迁算符
摘要:这都是教科书上都有的内容,我只是整理整理,把一些约定也统一一下,方便以后写代码的时候参照。 1. 约定 1.1 约化矩阵约定 \[ \langle J'M' | s \sigma | J M \rangle = \langle J' || s || J \rangle (JM,s \sigma| J 阅读全文

posted @ 2021-06-23 12:26 luyi07 阅读(473) 评论(0) 推荐(1) 编辑

python画球谐函数
摘要:之前写过一个随笔,描述怎么用 gnuplot 绘制球谐函数图:https://www.cnblogs.com/luyi07/p/14713231.html 其中提到,在画球谐函数这事上,python的缺点是图片不能旋转,图片小不够清楚华丽,代码细节多(其实也还好,多一点点)。 现在,真香定律显现,我 阅读全文

posted @ 2021-06-22 17:45 luyi07 阅读(1836) 评论(0) 推荐(0) 编辑

shell 脚本小知识集锦
摘要:1. 注释 1.1 单行注释 以 # 开头的即注释。第一行注释如下写的话,有特别意义,代表用什么 shell 执行这个脚本: #!/bin/bash 以 # 开头的其他行都是不影响执行的注释。 1.2 多行注释 如下编写多行注释 :<<! 这里是注释,爱写多少行写多少行 ! 2. 变量 可以如下定义 阅读全文

posted @ 2021-06-21 16:28 luyi07 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Vander Monde 行列式
摘要:1. 定义 范德蒙德行列式定义为: \[ V(x_1, x_2, \cdots, x_n) \equiv \left| \begin{matrix} 1 & 1 & \cdots & 1 \\ x_1 & x_2 & \cdots & x_n \\ x^2_1 & x^2_2 & \cdots & 阅读全文

posted @ 2021-06-12 22:20 luyi07 阅读(1205) 评论(0) 推荐(0) 编辑

投影模型中的单体跃迁
摘要:1. 投影框架下的本征态 如果变分得到的能量最低波函数为 |PC\rangle,这里 PC 是 pair condensate 的缩写,表示我们最近做的对凝聚组态,但下面的讨论并不局限于这一种组态。 如果要得到角动量为 (J,M) 的近似本征态,我们先从 |PC\rangle 阅读全文

posted @ 2021-06-10 15:45 luyi07 阅读(257) 评论(0) 推荐(0) 编辑

求解实数线性方程组:lapack dgesv
摘要:1. 参考来源 参考 lapack 官网上的源码,其中有 dgesv 函数的使用说明:http://www.netlib.org/lapack/lapack-3.1.1/html/dgesv.f.html 其算法就是教科书式的 LU 分解+换行。 2. 测试 然后写一个小代码测试了一下,做一个最简单 阅读全文

posted @ 2021-06-08 11:17 luyi07 阅读(1319) 评论(0) 推荐(0) 编辑

投影技术之线性代数投影:LAP
摘要:之前写了投影技术的理论基础,即转动算符、D矩阵、投影算符等理论知识:https://www.cnblogs.com/luyi07/p/14586631.html 又写了两种投影技术的思路与比较:https://www.cnblogs.com/luyi07/p/14823838.html 在这个随笔中 阅读全文

posted @ 2021-06-07 20:32 luyi07 阅读(555) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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