python快速傅里叶变换

参考自：https://blog.csdn.net/qq_27825451/article/details/88553441
核心是 numpy.fft.fft　以及 numpy.fft.ifft
我对原文的代码略作了一点修改，如下

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
#采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600赫兹，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采样频率为1400赫兹（即一秒内有1400个采样点，一样意思的）
x=np.linspace(0,1,1400)      
#设置需要采样的信号，频率分量有200，400和600
y=7*np.sin(2*np.pi*200*x) + 5*np.sin(2*np.pi*400*x)+3*np.sin(2*np.pi*600*x)
fft_y=np.fft.fft(y)                          #快速傅里叶变换
N=1400
x = np.arange(N)             # 频率个数
half_x = x[range(int(N/2))]  #取一半区间
 
abs_y=np.abs(fft_y)                # 取复数的绝对值，即复数的模(双边频谱)
angle_y=np.angle(fft_y)            #取复数的角度
normalization_y=abs_y/N            #归一化处理（双边频谱）                              
normalization_half_y = normalization_y[range(int(N/2))]      #由于对称性，只取一半区间（单边频谱）
plt.subplot(121)
plt.plot(x,y)   
plt.title('original')

plt.subplot(122)
plt.plot(half_x,normalization_half_y,'blue')
plt.title('one side, normalized',fontsize=9,color='blue')
 
plt.show()

运行代码会看到原信号，和频谱图。

1. numpy.fft.fft对信号进行操作，会返还一个复数数组，每个复数的振幅是频率，辐角是相位。
2. 代码中只取频谱的一半，这个我没理解，原文也没交待，应该是快速傅里叶变换算法里来的。
3. 经过实验发现，x 的区间长度范围只能是 1 ，否则会得到错误结果。