摘要：我们经常遇到线性相关的情况，如果 $$ c_1 |1\rangle + c_2 |2\rangle + \cdots + c_n |n\rangle = 0, $$ 有 ${c_1, c_2, \cdots, c_n}$ 的非零解，则称 ${ |1\rangle, \cdots, |n\rangle 阅读全文

摘要：（未经允许，不得转载） 共轭梯度法真是个漂亮的算法。最近写了个示例代码，录在这里吧。 参考文献： [1] 马红儒，“计算物理讲义” 1. 算法 Ref. [1]，以及很多教材中有很多介绍，我自己写的讲义里也有，所以懒得在这里做叙述了，好像有本 painless conjugate gradient 阅读全文

摘要：（未经允许，不得转载） 对于常微分方程边值问题/本征值问题，打靶法应该不是最稳定的算法，但是可能是最简单的算法。 图个简单，不妨用用打靶法。这里求解几个量子力学问题。 参考文献： [1] Morten Hjorth-Jensen, "Computational Physics Lecture Not 阅读全文

摘要：（未经允许，不得转载） 角动量代数还是挺常用的，今天本想自己写一个 python 的 CG 系数函数，又觉得可能已经有现成的包了。 google 搜了一下，第一条就是 sympy 官网的相关文档，快准爽。学习了一下官网文档，简单记在这。 1. 安装 sympy 我用的 pycharm，所以按照常规的 阅读全文

摘要：参考来源： [1] https://zhuanlan.zhihu.com/p/425426994 [2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/423436751 [3] https://www.runoob.com/django/django-admin-manage-tool 阅读全文

摘要：动机：新版本的 typora 开始收费了，如果不交钱，每次打开的时候都会有弹窗找你要钱。 所以干脆安装个老版本的 typora。老版本完全可以满足我的需求。 1. 下载老版本的 typora 我是从太平洋电脑网下载的， https://dl.pconline.com.cn/download/2853 阅读全文

摘要：试了试 zerotier 这个工具，用来访问没有公网 ip 的异地服务器。貌似很好用，所以记个笔记，方便以后查阅。 操作比较简单，网上的教程也不少，例如： https://zhuanlan.zhihu.com/p/433880308 https://baijiahao.baidu.com/s?id= 阅读全文

摘要：1. 知识点 1.1 最小二乘法：scipy.optimize.leastsq 定义好误差函数 residual, 初始点 [1.0, 0.0]，然后给参数 np.array(y), np.array(x)，调用 leastsq： plsq = leastsq(residual, [1.0 , 0. 阅读全文

摘要：GSL 手册上有关于 gsl_multimin_fminimizer_nmsimplex2 的说明。它只需要被优化函数 \(f(\vec{x})\)，而不需要偏导数。它自己有个 Nelder-Mead 算法（我不懂这个，还没有研究过，只是试用过），会自己去取点判断下降方向。 手册上有测试代码： #i 阅读全文

摘要：GSL 手册里有函数说明和使用范例，函数说明如下： int gsl_deriv_central(const gsl_function * f, double x, double h, double * result, double * abserr) This function computes t 阅读全文

摘要：反对称实矩阵正则化 之前构造了一个办法来正则化反对称实矩阵：https://www.cnblogs.com/luyi07/p/15578164.html 那个办法只是初期尝试做的，它有漏洞。只要反对称实矩阵的特征值有简并，那个办法就失败。 所以现在重新做一个办法来正则化反对称实矩阵。 1. 反对称实 阅读全文

摘要：1. 下载 PuTTY putty 官网下载失败了，于是我在国内的软件网站上下载了（好像是华军软件网之类）。我小心地避开了附带的六七种小流氓软件，得到了 putty 安装文件：putty-64bit-0.75-installer.msi 2. 安装 PuTTY 双击上面说的 msi 文件，即可启动安 阅读全文

摘要：我们需要做很多很多小矩阵相乘（维数只有几十），但是次数很多，所以用哪个矩阵库的函数对我们很重要。这里写一个很小的测试代码，测试lapack(包含着朴素的blas)，cblas，还有手写函数，对比它们做小矩阵相乘的效率。 对于给定的维数，这三种办法，每种都做１０００次方阵相乘$AB = C$，每次相乘 阅读全文

摘要：Ising模型哈密顿量为 \[ \hat{H} = - J \sum_{i,j相邻} s_i s_j - B \sum_i s_i \] 若取 \(J=1, B=0\)，做 4 x 4 一共 16 个 spin 的 Ising 模型模拟，可以得到很平缓的相变曲线，如下图 曲线最左侧有些点低于低于1. 阅读全文

摘要：参考文献：Morten Hjorth-jensen 计算物理讲义 1. Metropolis-Hastings算法 1.1 随机行走：行走概率 $T(i \rightarrow j)$和接受概率 \(A(i \rightarrow j)\) 随机行者的跃迁概率为 \[ W( i \rightarro 阅读全文

摘要：换了个教程：https://www.runoob.com/django/django-first-app.html 1. ubuntu 安装 python3, django sudo apt install python3 即可安装 python 用清华的源安装 django sudo pip3 i 阅读全文

摘要：若有一个下三角阵，不包括对角元，其矩阵元为 \[ A_{ij}, ~~~~ i = 1, \cdots, n-1, ~~~~ j=0,\cdots, i-1. \] 那么，可以用一维数组储存这些矩阵元： \[ a[k] = A_{ij}, ~~~ k = i(i-1)/2 + j. \] 这样可以将 阅读全文

摘要：1. 投影框架下的本征态 如果变分得到的能量最低波函数为 \(|PC\rangle\)，这里 PC 是 pair condensate 的缩写，表示我们最近做的对凝聚组态，但下面的讨论并不局限于这一种组态。 如果要得到角动量为 \((J,M)\) 的近似本征态，我们先从 \(|PC\rangle\) 阅读全文

摘要：1. 参考来源 参考 lapack 官网上的源码，其中有 dgesv 函数的使用说明：http://www.netlib.org/lapack/lapack-3.1.1/html/dgesv.f.html 其算法就是教科书式的 LU 分解+换行。 2. 测试 然后写一个小代码测试了一下，做一个最简单 阅读全文

摘要：之前写了投影技术的理论基础，即转动算符、D矩阵、投影算符等理论知识：https://www.cnblogs.com/luyi07/p/14586631.html 又写了两种投影技术的思路与比较：https://www.cnblogs.com/luyi07/p/14823838.html 在这个随笔中 阅读全文