数据结构 2 算法

算法

　　程序 = 数据结构+算法

　　算法简单来说，就是处理数据，解决实际问题的方法。

 

算法的特性

　　1.有穷性，一个算法必须总在执行有穷步后结束，且每一步都可在有穷时间内完成；

　　2.确定性，算法中的每条指令必须有确切的含义，相同的输入必须得到相同的输出；

　　3.可行性，算法中描述的操作，必须能用现在已经具备的基本运算实现；

　　4.输入，一个算法有0个或多个输入；

　　5.输出，一个算法有1个或多个输出。

 

好算法的特点

　　正确，可读性，健壮性（面对非法数据能正常反应或处理），高效率（快，时间复杂度低,内存占用少，空间复杂度低）。

 

时间复杂度

　　是用来估算算法运行时间的一个式子

　　算法的时间开销与问题规模N之间的关系。

 　　经常会看到，O(1), O(n),O(n^2)这种表示方式，这个大O，在数学中表示上界，这里可以理解为，大约，这个1，不是指1秒，1分钟，而是指一个单位。

　　

 

 

 要理解，1不是时间，而是单位，任何基础操作，只要规模不上升到n这个级别，都是1。

另外由于O是大约，近似的意思，所以我们会忽略掉小的影响，例如第二个，当规模大的时候，n在n^2的面前可以忽略。

 

 

 

 

 常见的时间复杂度效率排序

 

 

 

空间复杂度

　　算法占据的空间跟问题规模N之间的关系。

 

 

 但是空间复杂度现在讨论的很少，因为硬件上的支持现在也比较便宜了，大家更关注的还是时间复杂度，毕竟空间换时间这个理念为主。