142. 环形链表 II

 

解法一：①首先判断是否有环，若无环，则快指针或其下一指针指向空；若有环，则从快慢指针相遇的位置继续出发，直到再次相遇，遍历次数即为环长len。②两指针从头结点重新开始，让其中一指针先出发len步，而后另一指针再出发，相遇节点即为环起点。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head == NULL || head->next == nullptr) return nullptr;
        ListNode* fast = head;
        ListNode*slow = head;
        while(fast != nullptr && fast->next != nullptr){
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow) break;
        }

        if(fast == nullptr || fast->next == nullptr) return nullptr;

        //快慢重新出发，再次相遇时slow所走步数为环长len
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        int len = 1;
        while(fast != slow){
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            ++ len;
        }
        //二指针回头节点，快指针先走环长len
        fast = head;
        slow = head;
        for(int i = 0; i < len; i ++ ){
            fast = fast->next;
        }
        while(fast != slow) {
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        return fast;
    }
};

 解法二：优化的版本。x表示链表头到环起点距离，首次判环相遇点必然距环起点x。另其中一指针从头节点重开，同步同速启动直到相遇即可。

这里有点绕。

详细解释：假定链表起点到入环的第一个节点A的长度为a【未知】，到快慢指针相遇的节点B的长度为（a + b）【这个长度是已知的】。现在我们想知道a的值，注意到快指针p2始终是慢指针p走过长度的2倍，所以慢指针p从B继续走（a + b）又能回到B点，如果只走a个长度就能回到节点A。（假设环内剩余长度为c,则快指针走过的长度为: 2(a+b) = a + b + c + b 所以c=a）

注意一个容易忽略的点，当环非常小而链表非常长时存在快指针在环中遍历不止一次的情况，这样的话上面的a和b存在对环长取余的情况，不过不影响结果。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head==nullptr || head->next == nullptr) return nullptr;
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        while(fast != NULL && fast->next != nullptr){
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow) break;
        }
        if(fast == nullptr || fast->next == nullptr) return nullptr;

        fast = head;
        while(fast != slow){
            //slow在环内距起点x+cnt*环长，fast在链表头也距环起点x，同步，相遇。
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        return fast;
    }
};