工作分配问题【回溯法】

问题描述

设有 nn 件工作分配给 nn 个人。将工作 ii 分配给第 jj 个人所需的费用为 cijcij。试设计一个算法，为每一个人都分配一件不同的工作，并使总费用达到最小。

设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。

输入格式

第一行有 1 个正整数 nn (1≤n≤20)(1≤n≤20)。接下来的 nn 行，每行 nn 个数，第 ii 行表示第 ii 个人各项工作费用。

输出格式

一行，1 个整数，即最小总费用。

样例一

input

3
4 2 5
2 3 6
3 4 5

output

9

数据范围与约定

时间限制： 1s1s

内存限制： 256MB

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace  std;
int t[31][31];
int ans=0x7fffff;
bool gz[30];
int ls=0;
void sz(){
    ans=min(ans,ls);
}
void search(int n,int k){
    if(k==n+1){
        sz();
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!gz[i]){
            gz[i]=true;
            ls+=t[k][i];
            if(ls<ans){
                search(n,k+1);
            }
            ls-=t[k][i];
            gz[i]=false;    
        }
    }
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    cin>>t[i][j];
    search(n,1);
    cout<<ans<<endl; 
    return 0;
}