最优布线问题

【问题描述】
  学校有n台计算机,为了方便数据传输,现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们间有数据线连接。由于计算机所处的位置不同,因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。
    当然,如果将任意两台计算机都用数据线连接,费用将是相当庞大的。为了节省费用,我们采用数据的间接传输手段,即一台计算机可以间接的通过若干台计算机(作为中转)来实现与另一台计算机的连接。
  现在由你负责连接这些计算机,任务是使任意两台计算机都连通(不管是直接的或间接的)。
【输入格式】
  输入文件wire.in,第一行为整数n(2<=n<=100),表示计算机的数目。此后的n行,每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。
【输出格式】
  输出文件wire.out,一个整数,表示最小的连接费用。
【输入样例】
  3
  0 1 2
  1 0 1
  2 1 0
【输出样例】
    2   (注:表示连接1和2,2和3,费用为2)
 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int g[101][101];              //邻接矩阵
int minn[101];                //minn[i]存放蓝点i与白点相连的最小边权
bool u[101];                  //u[i]=True,表示顶点i还未加入到生成树中
                              //u[i]=False,表示顶点i已加入到生成树中
int n,i,j;
int main()
{
    freopen("wire.in","r",stdin);
    freopen("wire.out","w",stdout);
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        for (j = 1; j <= n; j++)
            cin >> g[i][j];          
    memset(minn,0x7f,sizeof(minn));   //初始化为maxint
    minn[1] = 0;
    memset(u,1,sizeof(u));            //初始化为True,表示所有顶点为蓝点
for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        int k = 0;
        for (j = 1; j <= n; j++)     //找一个与白点相连的权值最小的蓝点k
            if (u[j] && (minn[j] < minn[k]))
                k = j;
        u[k] = false;                    //蓝点k加入生成树,标记为白点
        for (j = 1; j <= n; j++)         //修改与k相连的所有蓝点
            if (u[j] && (g[k][j] < minn[j]))
                 minn[j] = g[k][j];
    }      
    int total = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++)             //累加权值
        total += minn[i];
    cout << total << endl;
    return 0;
}
 
 
posted @ 2016-02-13 10:58  Minepressure  阅读(473)  评论(0编辑  收藏  举报