医院设置(二叉树）

合集 - 题解(8)

1.医院设置(二叉树）2023-10-07

2.迷宫题解( •̀ ω •́ )y2024-01-033.[USACO11OPEN] Corn Maze S2024-01-034.[NOIP2005 提高组] 谁拿了最多奖学金2024-01-035.[USACO1.5]八皇后 Checker Challenge2024-01-036.[蓝桥杯 2023 国 B] 合并数列2024-01-037.岩浆2024-01-038.旅游巴士01-14

收起

https://www.luogu.com.cn/problem/P1364
这道题是个二叉树（为什么有人要去用dfs，bfs去做？？(▔___▔））

题目描述
这道题让我们在这棵树上修建一家医院，而且让人们到医院的距离和最短，距离和也就是每一个点到医院的距离*这个点上有的人数（就这么简单）

首先我们可以建一个结构体，里面存了每一个点的信息：人数，左子树，右子树，根节点，到医院的距离。

struct node{
    ll shu,zuo,you,gen,ju;//人数，左子树，右子树，根节点，距离
}a[110];

照着输入，可是问题来了，它的根节点怎么求？

很简单，就是把它的左子树还有右子树的根节点标记为i，就解决了。

for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>a[i].shu>>a[i].zuo>>a[i].you;//人数，左子树，右子树
    a[a[i].zuo].gen=i;//标记
    a[a[i].you].gen=i;
}

后面开一个for，枚举如果第i个点就是医院，算出他的距离和，再取最小值
那每一个点到医院的距离怎么求？

可以写个函数计算，代码如下：

void juli(ll k,ll h){//这个点，它的距离，初始值就是i和0
    a[k].ju=h;//把距离赋值
    vis[k]=1;//标记，不然有的点有可能重复计算
    if(a[k].zuo!=0&&vis[a[k].zuo]==0) juli(a[k].zuo,h+1);//左子树不    为空并且他没有被标记过，进左子树，距离+1
    if(a[k].you!=0&&vis[a[k].you]==0) juli(a[k].you,h+1);//右子树不为空并且他没有被标记过，进右子树，距离+1
    if(a[k].gen!=0&&vis[a[k].gen]==0) juli(a[k].gen,h+1);//根节点不为空并且他没有被标记过，进根节点，距离+1
    return ;//返回
}

 

注：每一次vis数组都要清0
计算距离和不用说：

for(int j=1;j<=n;j++) sum+=a[j].ju*a[j].shu;//距离*人数

 

最后再取一个最小值，输出答案，就可以了

附上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
    ll shu,zuo,you,gen,ju;
}a[110];
ll vis[110],n,ans=0x3f3f3f3f;
void juli(ll k,ll h){
    a[k].ju=h;
    vis[k]=1;
    if(a[k].zuo!=0&&vis[a[k].zuo]==0) juli(a[k].zuo,h+1);
    if(a[k].you!=0&&vis[a[k].you]==0) juli(a[k].you,h+1);
    if(a[k].gen!=0&&vis[a[k].gen]==0) juli(a[k].gen,h+1);
    return ;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].shu>>a[i].zuo>>a[i].you;
        a[a[i].zuo].gen=i;
        a[a[i].you].gen=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //假设a[i]为医院
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        juli(i,0);
        ll sum=0;
        for(int j=1;j<=n;j++) sum+=a[j].ju*a[j].shu;
        ans=min(ans,sum);
    }cout<<ans;
    return 0;
}