蓝桥杯 试题 算法提高 书院主持人

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问题描述

　　北大附中书院有m个同学，他们每次都很民主地决策很多事情。按罗伯特议事规则，需要一个主持人。同学们民主意识强，积极性高，都想做主持人，当然主持人只有一人。为了选出主持人，他们想到了一个办法并认为很民主。方法是：
　　大家围成一圈，从1到m为每个同学编号。然后从1开始报数， 数到n的出局。剩下的同学从下位开始再从1开始报数。最后剩下来的就是主持人了。现在已经把同学从1到m编号，并约定报数为n的出局，请编程计算一下，哪个编号的同学将会成为主持人。

输入格式

　　一行，由空格分开的两个整数m n。

输出格式

　　一个整数，表示主持人的编号

样例输入

15 3

样例输出

5

样例输入

200 55

样例输出

93

数据规模和约定

　　10000>m>0; 100>n>0;

 

总结：

这个ans变量的定义不能省，开始的时候我直接是用i变量作为输出答案，可是由于最后还有遍历if(i==m)这个语句的判断才会出循环，改变正确答案，因此我定义了一个ans变量，直接记录答案，并每次更新，而不修改。

 

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main(){
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    int a[m+1];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        a[i] = i;
    } 
    int cnt = m;
    int i=0;
    int k = 0;
    int ans = 0;
    while(cnt){
        i++;
        if(a[i]) k++;
        if(k==n){
            if(a[i]!=0){
                a[i] = 0;
                cnt--;
                ans = i;
            }
            k = 0;        
        }
        if(i==m) i = 0;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

约瑟夫方法：

#include<iostream>
using namespace std;
int m,n; 
int f(int n, int m){
    return n == 1 ? n : (f(n - 1, m) + m - 1) % n + 1;
}
int main(){
    cin>>m>>n;
    cout<<f(m,n)<<endl;
    return 0;
}