123.甲乙混战 (15分)

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题目内容：
 某游戏规则中，甲乙双方每个回合的战斗总是有一方胜利，一方失败。
游戏规定：失败的一方要把自己的体力值的1/4加给胜利的一方。例如：
如果双方体力值当前都是4，则经过一轮战斗后，双方的体力值会变为：5，3。
现在已知：双方开始时的体力值甲：1000，乙：2000。
假设战斗中，甲乙获胜的概率都是50%求解：双方经过4个回合的战斗，
体力值之差小于1000的理论概率。
输入描述
此题直接编译出结果就可，不需要输入数据

输出描述
输出4个回合的战斗后体力值之差小于1000的理论概率，保留6位小数

输入样例
此题直接编译出结果就可，不需要输入数据

输出样例
0.000000

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
double pass = 0,sum = 0;
void fun(double a,double b,int cnt){
    if(cnt==4){
        if(fabs(a-b)<1000){
            pass++;
        }
        sum++;
        return ;
    }
    fun(a*0.75,b+a*0.25,cnt+1);
    fun(a+b*0.25,b*0.75,cnt+1);
     
}
int main(){
    fun(1000,2000,0);
    printf("%.6f\n",pass/sum);                      
    return 0;
}