75.穿越矩阵 (15分)

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题目内容：
 现在有一个 m * n 的整数矩阵，请你编写一个程序计算出一条从左到右穿过矩阵的路径，并使此路径的费用最小。路径从矩阵
的左侧的第一列的任意单元格开始，逐步穿过矩阵到达最右侧的一列的任意单元格。每一步是指从某单元格进入它一列的相邻单元
格（如下图，可以是横向或斜向）。矩阵的第一行和最后一行实际是相邻的，你可以想象矩阵是包裹在一个横放的圆柱体外面（这点很重要）。
路径的花费是指这条路径所穿越的所有单元格中的数字之和。
输入描述
输入包括一系列矩阵描述。每个矩阵描述的第一行是 m 和 n，即矩阵的行数和列数；之后的 m 行，每行包括 n 个以空格分开的
整数，则是当前矩阵的值，注意矩阵的值未必是正数。
矩阵的行数 m 和列数 n 的范围是：1 <=m<=10、 1<=n<=100；所有路径的费用值都可以用 30bit 的整数表示。

输出描述
针对每一个矩阵，找出费用最小的路径，并将其输出。每个矩阵的输出包括两行，第一行是路径本身，即输出每一步所在的行，第
二行则是该路径的费用。
如果对于同一个矩阵有多条不同的费用最小路径，则输出左端行号较小的一条。

输入样例
5 6
3 4 1 2 8 6
6 1 8 2 7 4
5 9 3 9 9 5
8 4 1 3 2 6
3 7 2 1 2 3

输出样例
1 2 1 5 4 5
11

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn =101;
int dp[11][maxn],a[11][maxn],num[maxn];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        dp[i][m-1] = a[i][m-1];
    }
    for(int i =m-2;i>=0;i--){
        for(int j=0;j<n;j++){
            dp[j][i] = a[j][i];
            if(j>0&&j<n-1){
                dp[j][i] +=min(min(dp[j][i+1],dp[j+1][i+1]),dp[j-1][i+1]);
            }
            else if(j==0){
                dp[j][i] +=min(min(dp[j][i+1],dp[j+1][i+1]),dp[n-1][i+1]);
            }
            else if(j==n-1)
                dp[j][i]+=min(min(dp[j][i+1],dp[j-1][i+1]),dp[0][i+1]);
        }
    }
    int min = dp[0][0],mm=0;
    for(int i = 1;i<n;i++){
        if(dp[i][0]<min){
            min = dp[i][0];
            mm = i;
        }
    } 
    num[0] = mm;
    for(int i=1;i<m;i++){
        int flag = 0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(mm==0&&j!=0&&j!=1&&j!=n-1)
                continue;
            if(mm==n-1&&j!=0&&j!=n-1&&j!=n-2)
                continue;
            if(mm>0&&mm<n-1&&j!=mm&&j!=mm-1&&j!=mm+1)
                continue;
            if(dp[mm][i-1] - a[mm][i-1] == dp[j][i]){
                mm = j;
                num[i] = mm;
                flag = 1;
            }
            if(flag)
                break;
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(i!=m-1)
            cout<<num[i]+1<<" ";
        else
            cout<<num[i]+1<<endl;
    }
    cout<<min<<endl;
    return 0;
}